Pikiran-pikiran lepas dari London (11)

Memikir Logika dengan Obyek (2)
Armahedi Mahzar (c) 2010

Dalam posting yang lalu saya telah berbicara tentang silogisme atau penyimpulan logika Aristoteles yag dikiaskan sebagai reaksi kimia. Dalam kiasan ini setiap argumen atau alasan dan kesimpulannya dapat diibaratkan dengan molekul dan setiap pengertian diibaratkan dengan atom. Jadi sebuah argumentasi dapat diibaratkan dengan sebuah proses kimia yang terdiri dari sejumlah reaksi kimia.

Alasan sebagai molekul logika

Selanjutnya kita dapat mengibaratkan sebuah alasan sebagai molekul dengan sejenis ikatan. Ada empat jenis molekul logika sesuai dengan empat jenis ikatan logika antara pengertian-pengertian komponennya. keempat ikatan itu adalah Ikatan pengakuan umum (afirmasi universal), pengakuan khusus (negasi partikular), penyangkalan umum (negasi universal) dan penyangkalan khusus (negasi partikular). Setiap molekul logika dinamai sesuai dengan nama ikatan antar atom logika yang dikandungnya.

Jadi ada empat jenis pernyataan atau molekul logika yang bisa membentuk suatu argumentasi yaitu

(1) pengakuan umum: "semua a itu b" yang bisa dikodekan sebagai Aab

(2) pengakuan khusus: "ada a yang b" yang bisa dikodekan sebagai Iab

(1) penyangkalan umum: "semua a itu tidak b" yang bisa dikodekan sebagai Eab

(2) penyangkalan khusus: "ada a yang tidak b" yang bisa dikodekan sebagai Oab.

Satu lagi terminologi yang perlu diketahui, kimia logika bersifat linier tidak spasial seperti kimia fisika. Oleh karena itu itu Aab tidak sama dengan Aba. Begitu juga Oab tidak sama dengan Oba. Akan tetapi Iab = Iba dan Eab = Eba. Jadi hubungan A dan O tidak simetris dan hubungan I dan E bersidat simetris. Karena linieritas itu kita akan menyebut atom yang ada di kiri sebagai pokok atau subyek dan atom yang berada di kanan sebagai sebutan atau predikat.

Penyimpulan sebagai reaksi logika

Reaksi dua molekul melalui operasi DAN akan menghasilkan satu molekul logika lain yang biasanya disebut kesimpulan atau konklusi. Kedua molekul yang bereaksi disebut alasan tau premis. Alasan yang subyeknya sama dengan subyek kesimpulan disebut alasan utama atau premis mayor. Alasan yang predikatnnya sama dengan predikat kesimpulan disebut alasan tambahan atau premis minor. Untuk pembakuan sebuah silogisme dituliskan sbb

KARENA premis minor

       DAN premis mayor

     MAKA konklusi

Dengan kodifikasi disebut di atas, maka setiap syllogisme dapat diibaratkan sebuah reaksi kimia seperti misalnya syllogisme Barbara

KARENA  semua b adalah c

       DAN semua a adalah b

    MAKA semua a adalah c

yang bisa dituliskan sebagai reaksi kimia logika

      Abc + Aab ---> Aac + Ibb

di mana Ibb adalah sebuah fakta logika "ada b yang b" yang terlalu jelas sehingga bisa tidak usah dituliskan. Jadi cukup ditulis 

      Abc + Aab ---> Aac

Reaksi logika sempurna

Disamping silogisme Barbara ini, ada tiga  silogisme lain yang disebut aristoteles sebagai silogisme sempurna. Jadi ada empat silogisme sempurna. Semua silogisme lain diturunkan dari silogisme ini melalui proses pembuktian. Keempat silogisme fundamental itu adalah sebagai berikut

(1) Abc + Aab ---> Aac 

    KARENA  semua b itu c

           DAN  semua a itu b,

         MAKA semua a itu c

     

(2) Ebc + Aab --> Eac

    KARENA  semua b itu tidak c

           DAN  semua a itu b,

         MAKA semua a itu tidak c

(3) Abc + Iab ---> Iac

    KARENA  semua b itu c

           DAN  ada a yang b,

         MAKA ada a yang c

(4) Ebc + Iab ---> Oac

    KARENA  semua b itu tidak c

           DAN  ada a yang b,

         MAKA semua a itu tidak c

Keempat silogisme sempurna itu mempunyai pola atom yang sama yaitu

Xbc

Yab

----

Zac

pola ini disebut sebagai pola pertama oleh Aristoteles.

Reaksi Logika Turunan

Aristoteles juga memeriksa silogisme-silogisme dengan pola

Xcb

Yab

----

Zac

yang disebutnya sebagai pola kedua, dan juga yang memiliki pola

Xcb

Yba

----

Zac

yang disebutnya pola ketiga.

Pada kategori pola kedua Aristoteles menemukan adanya empat buah dan pada kategori pola ketiga dia juga menemukan enam buah silogisme yang absah. Namun semua itu dapat dibuktikan oleh Aristoteles sebagai logika yang dapat direduksi menjadi salah satu dari empat silogisme sempurna.

Kalau mau versi asli Aristoteles yang mungkin lebih bisa dimengerti oleh pemikir ilmu-ilmu sosial dan budayaan ada  di http://classics.mit.edu/Aristotle/prior.mb.txt. Terus terang saya yang biasa dididik pakai rumus-rumus sangat sulit memahami karya asli ini :(