Saya, Logika dan Internet 1

Saya, Logika dan Internet
Bagian Satu

Armahedi Mahzar (c) 2011



Ketika saya pensiun jadi dosen fisika 12 tahun yang lalu, saya berniat jadi mahasiswa lagi, kali ini program studinya adalah matematika yang saya gandrungi dari dulu, karena studi saya ketika mahasiswa adalah fisika teori yang menggunakan banyak jenis matematika yang tidak digunakan para engineer.

Engineering pada zaman saya, paling-paling hanya mengenal bilangan 2 dimensi yaitu bilangan kompleks dengan satu bilangan imajiner. Di fisika kita mengenal matriks Pauli, matriks Gellmann dan matriks Dirac yang masing-masingnya dapat digunakan sebagai unit-unit bagi aljabar bilangan 4, 8 dan 16 dimensi yang sangat menakjubkan saya. Bilangan-bilangan multidimensi itulah yang jadi bidang studi saya selama saya pensiun.

Untuk itu saya masuk universitas mayantara ikut satu kelas alias milis bernama hypernumbers. Dalam studi saya tentang bilangan 16 dimensi saya terbentur pada persoalan aljabar logika, karena itu saya masuk kelas alias milis lawsofform. Di kelas logika ini saya akhirnya bertemu dengan aljabar kotak yang sangat ekonomis sebagai merumuskan aljabar Boole. hanya cukup satu simbol saja yaitu kotak dan satu aksioma saja yaitu reductio ad absurdum.

Nah, ketika bertemu dengan aljabar kotak saya pikir aljabar kotak itu lebih disempurnakan sehingga menjadi lebih visual non tekstual dalam bentuk aljabar baru yang saya sebut sebagai aljabar barang yang bisa dioperasikan di whiteboard dengan spidol untuk yang berpunya atau di papan tulis dengan kapur untuk yang hidupnya sederhana atau sekedar tanah dan sepotong ranting untuk yang tak punyay apa-apa. Intinya, aljabar barang ini bisa dilakukan jika kita punya media gambar yang dapat dihapus.

Dengan media seperti ini sebuah pembuktian dapat diberlakukan sebagai sebuah permainan gambar-hapus yang bisa diajarkan pada anak-anak, dari yang prasekolah hingga yang sekolahan.

Alhamdulillah, dengan aljabar kotak itu saya bisa membuktikan satunya silogisme tradisional. Namun sayang, saya terpaksa harus menggunakan notasi tekstual tanda kurung dalam pemaparannya di FBnotes sehingga membingungkan banyak orang.

Mudah-mudahan, saya bisa bikin videonya bisa ditayangkan di youtube. Tetapi entah
kapan :(

Pikiran-pikiran Lepas dari London (14)

HARI TERAKHIR

Hari ini adalah hari terakhir untuk bisa menggunakan komputer gratis perpustakaan Ilford. Seperti biasa 90 menit ini saya coba untuk membuat sebuah artikel di blog ini. Hari terakhir menyebabkab kita merenung sekilas tentang negeri yang akan ditinggalkan.
Pertama-tama, seperti kesan pertama kali datang, London adalah kota tua yang sangat tertib dan aman. Begitu amannya, karena kejahatan menurun, gara-gara di mana-mana dipasang CCTV camera , ada pemikiran untuk mengurangi anggaran kepolisian dengan tidak menerima polisi baru lagi. Kemarin anak saya dapat surat panggilan dari town council  untuk menyerahkan denda £50 gara-gara parkir di tempat terlarang. Kata anak saya, pemerintah kota jadi kaya setelah dipasang kamera TV di mana-mana memonitor pelanggar-pelanggar peraturan. Kalau di Indonesia tentu yang menegur adalah polantas yang mengancam tilang lalu bisa nego sehingga bisa cukup bayar dia sebagai denda yang didiskon cukup besar tapi masuk ke kantongnya. Barangkali untuk mengurangi denda siluman polisi di Indonesia setiap kota juga di lengkapi dengan TV yang gak bisa dibayar.
Kedua, gara-gara anak saya dan cucu saya sakitan, maka banyak lokasi turis di London belum saya kunjungi, seperti misalnya Big Ben , Tower of London , halaman depan Buckingham Palace  dan National Museum of London apa lagi London's Eye  . Untungnya saya tidak terlalu bergairah untuk mengunjungi situs-situs sejarah kendati menyukai sejarah. Bicara sejarah saya baru tahu bahwa kota London dibangun oleh Romawi di awal milenium ini, jadi umurnya sudah dua milenium lebih. Jadi bisa dimengerti kenapa dia lebih teratur ketimbang kota-kota di Indonesia yang umurnya baru ratusan tahun. Saya baru tahu itu ketika ingin mengisi posting blog ini di hari-hari awal di Inggris. Saya "terpaksa" membaca sejarah Inggris untuk mengetahui bahwa Inggris pernah dijajah imperium Romawi selama ratusan tahun. Lebih dari satu milenium kemudian dia melahirkan virus imperialisme dan industrialisi yang  menjadikan dia sebuah imperium yang jauh lebih luas dari sang penjajahnya dahulu kala. Mungkin Indonesia harus menunggu satu milenium lagi untuk jadi sebuah imperium dunia.
Sudah 37 menit habis untuk mengetik tulisan di atas dan saya sudah kehabisan ide. Karena itu saya hentikan saja di sini OK

Pikiran-pikiran lepas dari London (13)

Memikir Logika dengan Obyek (4)

 

Pada posting yang lalu saya telah memberikan nama-nama silogisme dan cara mengkonversinya jadi formulasi silogisme dalam kata-kata. Sebenarnya semua posting terdahulu bisa ditulis tanpa kodifikasi menggunakan simbol-simbol alfabetis, tetapi risikonya akan menjadikan artikel-artikel itu menjadi sangat panjang dan sulit dimengerti oleh orang-orang sejenis saya yang dikarunai Tuhan  mempunyai otak kiri yang sangat dominan. Untunglah saya juga dikaruniaiNya otak kanan yang cukup kuat sehingga matematika dengan estetika merupakan kegemaran saya sehari-hari.

FORMULASI LOGIKA DENGAN TANDA KURUNG

Dalam posting ini saya akan mengkonversi formulasi kata-kata a la Aristoteles dan formulasi simbol-simbol aljabar a la Boole ke formulasi gambar-gambar a la Peirce. Dalam formulasi gambar atau grafis ini: 

 * SALAH dilambangkan dengan kekosongan

 * TIDAK  dilambangkan dengan lingkaran pengurung

 * DAN dilambangkan dengan pendampingan bukannya dengan +

 * pengertian dilambangkan dengan kelereng berwarna

Dengan perjanjian ini, maka 

 * BENAR atau TIDAK SALAH dilambangkan dengan LINGKARAN KOSONG

Karena keyboard komputer sulit digunakan untuk menggambar, maka

 * LINGKARAN dituliskan sebagai ()

 * KOSONG dituliskan dengan SPASI

 * KELERENG berwarna ditulis dengan huruf pertama warna

 * KELERENG warna w dikurung LINGKARAN ditulis sebagai (w)

Lalu bagaimana melambangkan KARENA p MAKA q yang tadinya

dikodekan dengan p ---> q dengan apa? 

Peirce melambangkannya dengan (p(q)) atau

"p yang dikurung lingkaran besar  

 yang juga berisi lingkaran kecil yang mengurung q"

Kalau sudah memahami notasi tanda kurung ini, maka kita bisa 

melambangkan setiap bentuk pernyataan dasar logika Aristoteles

 Aab  dituliskan (a(b))

 Eab  dituliskan (a b )

 Iab  dituliskan  a b

 Oab  dituliskan  a(b)

SIMETRI LOGIKA

Kebenaran sebuah 

  pernyataan penyangkalan umum dan

  pernyataan pengakuan khusus 

tidak berubah jika predikat dipertukarkan dengan subyek.

Dalam rumus Eab = Eba dan Iab=Iba

Dalam gambar ini tak dapat diragukan lagi

Dalam formulasi tanda kurung (ab)=(ba) dan ab=ba

Inilah simetri pertukaran atom dalam satu molekul logika

yang saya sebut simetri 

Kalau kita mencampur kedua notasi maka akan jelaslah bahwa

(Iab)=Eab dan (Eab)=Iab atau

"TIDAK ada a yang b" sama artinya dengan "semua a itu TIDAK b" dan

"TIDAK semua a itu tidak b" sama artinya dengan "ada a yang b"

Ini simetri kedua logika yaitu simetri penyangkalan.

Simetri ketiga adalah simetri putar 3 bagi silogisme.

Inilah perputaran itu 

Jika p + q --> r maka r' + p --> q'

Artinya silogisme jika

  KARENA p DAN q, MAKA r

itu benar, maka

  KARENA TIDAK r DAN p MAKA TIDAK q

Simetri ini disebabkan oleh karena Boole menemukan bahwa

  KARENA p MAKA q = BENAR

itu sama saja dengan

  TIDAK p ATAU q = BENAR

yang juga sama dengan

  p DAN TIDAK q = SALAH

Karena identitas boole ini

maka 

  KARENA p DAN q MAKA r = BENAR 

berarti

  p DAN q DAN TIDAK r = SALAH

Pernyataan terakhir ini adalah antilogisme

yang ditemukan oleh Christine Ladd-Franklin.

Dalam notasi tanda kurung antilogisme, 

antilogisme ini bisa dituliskan sebagai 

  pq(r) = ()

atau

  (pq(r)) = (()) = TIDAK SALAH = BENAR = 

REPRODUKSI SILOGISME ABSAH

Nah, dengan berbekal simetri ini kita dapat

menperoleh semua silogisme yang telah dinamai

seperti nama anak laki-laki dan perempuan Latin itu.

Misalnya, dari tiga kotak baris horisontal antilogisme AAO

kita bisa menghasilkan 3 silogisme yaitu

Barbara, 

Baroco dan 

Bocardo

Dari tiga kotak kolom vertikal antilogisme EAI kita bisa menghasilkan

12 silogisme lagi yaitu

Celarent, Cesare, Camenes dan Camestres 

Ferio, Festino, Ferison dan Fresison  

Darii, Datisi, Disamis, dan Dimaris

Jadi keseluruhannya kita mempunyai 15 silogisme yang absah.

Berarti kita masih punya 9 lagi silogisme yang belum tercakup

yaitu

Barbari,

Darapti, 

Bramantip,

Camestrop,

Camenop,

Celaront,

Cesaro,

Felapton,

Fesapo. 

KESIMPULAN

Dengan demikian, saya tak berhasil menurunkan ke 24 silogisme yang absah melalui transformasi simetri dari 2 antilogisme yang terlukis sebagai palang logika yang terantum di awal artikel ini. 

Dua antilogisme saja tidak bisa menurunkan semua silogisme absah. Padahal Ladd-Franklin mengklaim bisa melakukannya dari satu saja antilogisme. Mungkin kedua antilogisme yang saya temukan terhubung secara simetri, yang belum saya temukan, satu sama lainnya dan dengan antilogisme lain yang belum saya temukan juga. Mudah-mudahan hal itu saya bisa temukan sepulang ke Indonesia dari Inggris. Insya Allah.

Pikiran-pikiran lepas dari London (12)

Memikir Logika dengan Obyek (3)

Armahedi Mahzar (c) 2010

Dari 256 silogisme  yang mungkin (4 minor yang mungkin X 4 major yang mungkin X 4 konklusi yang mungkin X 4 pola yang mungkin), hanya ada 24 yang absah jika kita juga mempertimbangkan pola 4: Xbc + Yab --> Zac.

Aristoteles yang hanya mempertimbangkan tiga pola silogisme menemukan 14 silogisme yang absah. Para logikawan abad pertengahan menambahkan 5 lagi yang semuanya mempunyai pola 4. Jadi seluruhnya ada 19 macam silogisme

William of Sherwood (1190–1249) dari Inggris membuat sebuah sajak bahasa Latin untuk menghafal ke 19 bentuk silogisme yang absah sebagai berikut

Barbara, Celarent, Darii, Ferioque prioris,

Cesare, Camestres, Festino, Baroco secundae.

Tertia Darapti, Disamis, Datisi, Felapton,

Bocardo, Ferison habet. Quarta insuper addit

Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

artinya jika saya parafrase jadi

Barbara, Celarent, Ferio  dan Darii
itu adalah pola pertama sekali,

Cesare, Camestres, Festino, Baroco
itu semua pola kedua. Ada empat lho

Pola ketiganya enam: Darapti, Disamis, Datisi, Felapton,

serta Bocardo dan jangan lupa ada Ferison .

Perlu ditambah pola keempatnya yang lima berbaris

Bramantip, Camenes, Fesapo, Fresison dan Dimaris, .

Cara mengkonversi nama-nama itu menjadi bentuk silogisme yang dinamainya
sangatlah mudah. Setiap nama mengandung 3 huruf hidup.
Huruf hidup pertama adalah nama karakter premis minor
Huruf hidup kedua adalah nama karakter premis mayor
Huruf hidup ketiga adalah nama karakter konklusi

Jika ac adalah subyek predikat  dari konklusinya

maka 

  Pola 1      Pola 2       Pola3       Pola 4

    bc           cb             bc            cb

    ab           ab             ba            ba

    ----          ----            -----           ----

    ac           ac            ac             ac

Bedasarkan tabel dan syair diatas kita bisa menyelidiki

semua silogisme yang ditemui kaum logikawan kuno dan klasik

Contohnya silogime Barbara

pastilah huruf awal kodenya adalah AAA 

dan Barbara menurut syair polanya pola 1

jadi silogismenya jadi begini

Abc         KARENA semua b adalah c

Aab               DAN semua a adalah b

------         ----------------------------------------  

Aac             MAKA semua a adalah c

Contoh lainnya silogime Camenes

pastilah huruf awal kodenya adalah AEE 

dan Camenes menurut syair polanya pola 1

jadi silogismenya jadi begini

Acb         KARENA semua c adalah b

Eba                DAN tak ada b yang  a 

------         -----------------------------------------

Eac              MAKA tak ada a yang c

Kalau kita perhatikan, sebenarnya 

dari pengakuan umum Aac kita secara langsung menyimpulkan

      pengakuan khusus Iac 

dan juga 

dari penyangkalan umum Eab kita secara langsung menyimpulkan

      penyangkalan khusus Oab 

Karenanya, logikawan modern menambahkan lima silogisme lagi

      Barbari dari Barbara dengan pola 1

      Celaront dari Celarent dengan pola 1

      Cesaro dari Cesare dengan pola 2

      Camestrop dari Camestres dengan pola 2

      Camenop dari Camenes dengan pola 4

Cara mencari bentuk silogisme dalam kata-kata,

juga serupa dengan silogisme yang 19.

Mudah-mudahan dalam posting berikutnya saya bisa menurunkan 

ke 24 silogisme itu dari gambar palang di atas ini

Pikiran-pikiran lepas dari London (11)

Memikir Logika dengan Obyek (2)
Armahedi Mahzar (c) 2010

Dalam posting yang lalu saya telah berbicara tentang silogisme atau penyimpulan logika Aristoteles yag dikiaskan sebagai reaksi kimia. Dalam kiasan ini setiap argumen atau alasan dan kesimpulannya dapat diibaratkan dengan molekul dan setiap pengertian diibaratkan dengan atom. Jadi sebuah argumentasi dapat diibaratkan dengan sebuah proses kimia yang terdiri dari sejumlah reaksi kimia.

Alasan sebagai molekul logika

Selanjutnya kita dapat mengibaratkan sebuah alasan sebagai molekul dengan sejenis ikatan. Ada empat jenis molekul logika sesuai dengan empat jenis ikatan logika antara pengertian-pengertian komponennya. keempat ikatan itu adalah Ikatan pengakuan umum (afirmasi universal), pengakuan khusus (negasi partikular), penyangkalan umum (negasi universal) dan penyangkalan khusus (negasi partikular). Setiap molekul logika dinamai sesuai dengan nama ikatan antar atom logika yang dikandungnya.

Jadi ada empat jenis pernyataan atau molekul logika yang bisa membentuk suatu argumentasi yaitu

(1) pengakuan umum: "semua a itu b" yang bisa dikodekan sebagai Aab

(2) pengakuan khusus: "ada a yang b" yang bisa dikodekan sebagai Iab

(1) penyangkalan umum: "semua a itu tidak b" yang bisa dikodekan sebagai Eab

(2) penyangkalan khusus: "ada a yang tidak b" yang bisa dikodekan sebagai Oab.

Satu lagi terminologi yang perlu diketahui, kimia logika bersifat linier tidak spasial seperti kimia fisika. Oleh karena itu itu Aab tidak sama dengan Aba. Begitu juga Oab tidak sama dengan Oba. Akan tetapi Iab = Iba dan Eab = Eba. Jadi hubungan A dan O tidak simetris dan hubungan I dan E bersidat simetris. Karena linieritas itu kita akan menyebut atom yang ada di kiri sebagai pokok atau subyek dan atom yang berada di kanan sebagai sebutan atau predikat.

Penyimpulan sebagai reaksi logika

Reaksi dua molekul melalui operasi DAN akan menghasilkan satu molekul logika lain yang biasanya disebut kesimpulan atau konklusi. Kedua molekul yang bereaksi disebut alasan tau premis. Alasan yang subyeknya sama dengan subyek kesimpulan disebut alasan utama atau premis mayor. Alasan yang predikatnnya sama dengan predikat kesimpulan disebut alasan tambahan atau premis minor. Untuk pembakuan sebuah silogisme dituliskan sbb

KARENA premis minor

       DAN premis mayor

     MAKA konklusi

Dengan kodifikasi disebut di atas, maka setiap syllogisme dapat diibaratkan sebuah reaksi kimia seperti misalnya syllogisme Barbara

KARENA  semua b adalah c

       DAN semua a adalah b

    MAKA semua a adalah c

yang bisa dituliskan sebagai reaksi kimia logika

      Abc + Aab ---> Aac + Ibb

di mana Ibb adalah sebuah fakta logika "ada b yang b" yang terlalu jelas sehingga bisa tidak usah dituliskan. Jadi cukup ditulis 

      Abc + Aab ---> Aac

Reaksi logika sempurna

Disamping silogisme Barbara ini, ada tiga  silogisme lain yang disebut aristoteles sebagai silogisme sempurna. Jadi ada empat silogisme sempurna. Semua silogisme lain diturunkan dari silogisme ini melalui proses pembuktian. Keempat silogisme fundamental itu adalah sebagai berikut

(1) Abc + Aab ---> Aac 

    KARENA  semua b itu c

           DAN  semua a itu b,

         MAKA semua a itu c

     

(2) Ebc + Aab --> Eac

    KARENA  semua b itu tidak c

           DAN  semua a itu b,

         MAKA semua a itu tidak c

(3) Abc + Iab ---> Iac

    KARENA  semua b itu c

           DAN  ada a yang b,

         MAKA ada a yang c

(4) Ebc + Iab ---> Oac

    KARENA  semua b itu tidak c

           DAN  ada a yang b,

         MAKA semua a itu tidak c

Keempat silogisme sempurna itu mempunyai pola atom yang sama yaitu

Xbc

Yab

----

Zac

pola ini disebut sebagai pola pertama oleh Aristoteles.

Reaksi Logika Turunan

Aristoteles juga memeriksa silogisme-silogisme dengan pola

Xcb

Yab

----

Zac

yang disebutnya sebagai pola kedua, dan juga yang memiliki pola

Xcb

Yba

----

Zac

yang disebutnya pola ketiga.

Pada kategori pola kedua Aristoteles menemukan adanya empat buah dan pada kategori pola ketiga dia juga menemukan enam buah silogisme yang absah. Namun semua itu dapat dibuktikan oleh Aristoteles sebagai logika yang dapat direduksi menjadi salah satu dari empat silogisme sempurna.

Kalau mau versi asli Aristoteles yang mungkin lebih bisa dimengerti oleh pemikir ilmu-ilmu sosial dan budayaan ada  di http://classics.mit.edu/Aristotle/prior.mb.txt. Terus terang saya yang biasa dididik pakai rumus-rumus sangat sulit memahami karya asli ini :(

Pikiran-pikiran lepas dari London (10)

Memikir Logika dengan Obyek (1)
Armahedi Mahzar (c) 2010
Hari ini bisa ke library lagi, karena tak perlu jaga cucu-cucu karena ibunya di rumah sakit gara-gara sang cucu termuda dirawat di sana. Tinggal di rumah dengan anak di rumah sakit ternyata punya hikmah juga. Saya tak perlu bersaing menggunakan komputer dengan ananda, sehingga bisa memakainya untuk mempelajari bahasa baru Object Oriented Programming Language C#. Posting yang lalu adalah tentang web browser sederhana yang bisa baca dan download file-file di internet.
Internet adalah basis bagi alam mayantara dunia informasi komputer digital. Komputer digital pada dasarnya adalah mesin untuk memproses informasi yang pada dasarnya adalah rangkaian bit dengan menggunakan program yang pada dasarnya adalah rangkaian bit juga. Jika bit diibaratkan atom informasi, maka elemen informasi yang disebut data dan elemen program yang disebut kode adalah molekul-molekul benda maya. Data-data itu membangun struktur data dan bangunan kode-kode adalah subrutin atau subprogram.
Pada mulanya algoritma dan struktur data dipisahkan pada bahasa pemrograman zaman dahulu ketika saya belajar memprogram secara otodidak setelah tamat ITB. Kini orang lebih senang menggunakan bahasa pemrograman di mana struktur data dan subrutin disatukan dalam unit-unit besar yang disebut obyek. Obyek-obyek itu bisa diibaratkan suku-cadang sukucadang mesin informasi yang bisa dipakai ulang tanpa harus dibangun lagi. Itulah sebabnya saya sanggup membuat web browser sederhana hanya dalam tiga hari.
Saya sendiri tercengang melihat hasilnya, tapi saya lalu teringat ide saya di Indonesia di mana kita dapat menyelesaikan problem-problem abstrak silogisme dalam logika dengan bermain-main obyek-obyek kongkret yang diletakkan di atas tanah dan menggambar lingkaran-lingkaran yang mengurungnya. Hal itu dimunngkinkan kalau kita melukiskan setiap bit 1 atau SALAH dalam logika dengan sebuah lingkaran dan bit 0 atau BENAR digambarkan dengan kekosongan. Untungnya dengan metoda obyek ini lingkaran juga berfungsi sebagai operasi TIDAK. Soalnya LINGKARAN KOSONG bisa dibaca sebagai TIDAK BENAR alias SALAH.
Di Indonesia saya bisa membuktikan bahwa seluruh aljabar logika Boole bisa dilukiskan secara 2-dimensi melalui gambar-gambar lingkaran yang memenuhi 2 aksioma fundamental. Jika lingkaran disimbolkan secara linier dengan ( ), maka kedua aksioma aritmetika logika Boole adalah
HUKUM TIDAK yaitu
(( )) =
yang bisa dibaca sebagai TIDAK SALAH = BENAR
dan HUKUM DAN
( ) ( ) = ( )
yang bisa dibaca sebagai SALAH DAN SALAH = SALAH
Sebenarnya penemuan saya itu tidaklah baru karena George Spencer-Brown  dalam bukunya LAWS OF FORM  pada tahuan 70-an juga membangun aljabar logika dengan aksioma yang sama dan dua aksioma lagi berupa aksioma aljabar. Hanya saja GSB mengira aljabar yang ditemukannya lebih besar dari sekedar aljabar Boolean. Saya hanya membuktikan bahwa aljabar Brown itu bukan lebih besar tetapi sama dengan Aljabar Boole dengan notasi inkonvensional.
Sebenarnya, notasi 2 dimensi logika itu sudah ditemukan oleh Charles Sanders Peirce  di Amerika Serikat pada awal abad ke-20 yang lalu dengan menyebut lingkaran-lingkaran itu sebagai Graf Eksistensial bukannya Form seperti yang disebut oleh Brown. Dalam apendiks bukunya Brown mengaku bisa membuktikan semua silogisme Aristoteles  juga melalui aljabarnya, namun dia tidak memperincinya kecuali memberi contoh pembuktian silogisme moda Barbara dengan aljabarnya. Barbara adalah nama yang diberikan logikawan abad pertengahan untuk silogisme "Karena semua a itu b dan semua b itu c maka semua a itu c"
Kenapa diberi nama Barbara karena karena hubungan "semua x itu y" di simbolkan dengan Axy, di mana A adalah huruf hidup pertama dari AFFIRMATIO alias pengakuan. Axy adalah pengakuan umum. Di samping pengakuan atau afirmasi universal ada pengakuan partikular "ada x yang y" yang disimbolkan dengan Ixy, di mana I adalah huruf hidup kedua dari Affirmatio, Aristoteles  menyebutkan nya pernyataan negatif universal "Semua x itu tidak y" yang disembolkan dengan Exy dimana E adalah huruf hidup pertama dalam kata NEGO dalam bahasa Latin yang berarti TIDAK. Begitu juga ada pernyataan negatif partikular "ada x yang tidak y" yang disimbolkan dengan Oxy dimana O adalah huruf hidup kedua dalam kata nego,
Jika molekul-molekul informasi adalah data, molekul-molekul suatu argumentasi logika adalah pernyataan hubungan antara dua pengertian yang merupakan atom dari pemikiran. Dua molekul bereaksi menjadi satu molekul lain dalam satu silogisme. Secara kesluruhan ada 4x4x4x4 atau 256 reaksi penggabungan tiga molekul yang mungkin yang menghasilkan suatu silogisme. Namun Aristoteles hanya menemukan 14 buah silogisme yang benar, logikawan abad pertengahan menemukan 5  lagi. Logikawan modern menemukan 5 lagi. Jadi keseluruhannya ada 24 silogisme yang benar.
Bagi saya seorang fisikawan partikel elementer melihat reduksi 256 ke 24 merupakan suatu misteri yang saya kira ada hubungannya dengan simetri dari silogisme. Itulah yang menjadi pertanyaan saya selama ini. Surfing di Internet mendapatkan pembuktian bahwa seluruh silogisme Aristoteles itu sebenarnya berkaitan satu antilogisme yang ditemukan oleh Christine Ladd-Franklin  doktor wanita pertama Amerika Serikat mahasiswi dari Peirce yang menemukan aljabar graf eksistensial sebagai formulasi visual planar bagi aljabar Boole. Saya mencoba merumuskan antilogisme tunggal yang ditemukan Ladd-Franklin dengan aljabar lingkaran Peirce yang saya sebut sebagai aljabar obyek. Karena waktunya habis saya hentikan dulu di sini pemikiran saya tentang bahasa obyek bagi logika.

Pikiran-pikiran Lepas dari London (9)

Web Browser yang bisa unduh

Pada posting saya yang lalu saya melaporkan hasil copy/paste/modify program C sharp dari internet yang menghasilkan sebuah web browser yang sangat sederhana. Browser itu begitu sederhananya karena hanya bisa browsing dari satu website tertentu saja. Tidak bisa mengganti alamat halaman web semaunya dan tidak bisa mengunduh halaman web yang ditampilkan. Hari ini alhamdulillah saya berhasil copy/paste/merge/modify dua program Csharp yang ada di internet sehingga menutup kekurangan program yang lalu. Tampilan hasilnya ada di atas ini sedangkan programnya adalah sebagai berikut:

  

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.ComponentModel;

using System.Data;

using System.Drawing;

using System.Text;

using System.Windows.Forms;

using System.Net;

    public class Form1 : Form

    {           [STAThread]

        static void Main()

        {

            Application.EnableVisualStyles();

            Application.SetCompatibleTextRenderingDefault(false);

            Application.Run(new Form1());

        }

        public Form1()

        {

            InitializeComponent();

            

        }

        private void webBrowser1_DocumentTitleChanged(object sender, EventArgs e)

        {

            this.Text = webBrowser1.DocumentTitle.ToString();

        }

        private void textBox1_KeyPress(object sender, KeyPressEventArgs e)

        {

            if (e.KeyChar == (char)13)

            {

                webBrowser1.Navigate(textBox1.Text);

            }

        }

        private void webBrowser1_Navigated(object sender,

           WebBrowserNavigatedEventArgs e)

        {

            textBox1.Text = webBrowser1.Url.ToString();

        }

        private void InitializeComponent()

        {

            this.webBrowser1 = new System.Windows.Forms.WebBrowser();

            this.textBox1 = new System.Windows.Forms.TextBox();

            this.buttonSubmit = new System.Windows.Forms.Button();

            this.buttonDownload = new System.Windows.Forms.Button();

            this.SuspendLayout();

            this.webBrowser1.Anchor = ((System.Windows.Forms.AnchorStyles)((((System.Windows.Forms.AnchorStyles.Top | System.Windows.Forms.AnchorStyles.Bottom)

                        | System.Windows.Forms.AnchorStyles.Left)

                        | System.Windows.Forms.AnchorStyles.Right)));

            this.webBrowser1.Location = new System.Drawing.Point(12, 28);

            this.webBrowser1.MinimumSize = new System.Drawing.Size(1000, 640);

            this.webBrowser1.Size = new System.Drawing.Size(700, 339);

            

            this.textBox1.Location = new System.Drawing.Point(14, 4);

            this.textBox1.Size = new System.Drawing.Size(399, 20);

            this.textBox1.KeyPress += new                                              System.Windows.Forms.KeyPressEventHandler(this.textBox1_KeyPress);

            this.buttonSubmit.Location = new System.Drawing.Point(419, 4);

            this.buttonSubmit.Size = new System.Drawing.Size(75, 19);

            this.buttonSubmit.Text = "Lihat";

            this.buttonSubmit.UseVisualStyleBackColor = true;

            this.buttonSubmit.Click += new System.EventHandler(this.buttonSubmit_Click);

            this.buttonDownload.Location = new System.Drawing.Point(549, 4);

            this.buttonDownload.Size = new System.Drawing.Size(75, 19);

            this.buttonDownload.Text = "Unduh";

            this.buttonDownload.UseVisualStyleBackColor = true;

            this.buttonDownload.Click += new                  System.EventHandler(this.buttonDownload_Click);

      

     /*       this.AutoScaleDimensions = new System.Drawing.SizeF(6F, 13F);

            this.AutoScaleMode = System.Windows.Forms.AutoScaleMode.Font;

*/

            this.ClientSize = new System.Drawing.Size(1728, 1430);

            this.Controls.Add(this.webBrowser1);

            this.Controls.Add(this.textBox1);

            this.Controls.Add(this.buttonSubmit);

            this.Controls.Add(this.buttonDownload);

   

            this.ResumeLayout(false);

            this.PerformLayout();

        }

        private System.Windows.Forms.WebBrowser webBrowser1;

        private System.Windows.Forms.TextBox textBox1;

        private System.Windows.Forms.Button buttonSubmit;

        private System.Windows.Forms.Button buttonDownload;

        private void buttonSubmit_Click(object sender, EventArgs e)

        {

            webBrowser1.Navigate(textBox1.Text);

        }

        private void buttonDownload_Click(object sender, EventArgs e)

        {

            try

            {

               System.Net.WebClient client = new WebClient();

               client.DownloadFile(textBox1.Text, "unduhan.html");

            }

            catch(Exception d)

            {

                Console.WriteLine(d.ToString());

            };

            

        }

    }

Pikiran-pikiran lepas dari London (8)

Web Browser C# saya yang pertama

Saya selalu alergi dengan Object Oriented Language (OOL). Soalnya seperti pada contoh yang lalu, menggambar tiga obyek saja kita harus menulis program berbilang baris, tidak seperti pada Procedural Language (PL). Itulah sebabnya saya berhenti mempelajarinya. Akan tetapi saya lupa kalau dalam OOL sya tidak melukis gambar dalam seluruh layar, tetapi satu window yang ukurannya bisa diubah-ubah. Untuk membuat window dalam PL tentu saja meminta perintah berbaris-baris.

OOL didisain untuk membuat obyek-obyek multi-windows kompleks yang interaktif dengan cara sederhana. Itulah sebabnya ketika saya ingin membuat web-browser sederhana dengan 

C#, saya tercengang-cengang betapa mudahnya. Buktinya adalah program berikut ini

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.ComponentModel;

using System.Data;

using System.Drawing;

using System.Text;

using System.Windows.Forms;

public class Form1 : Form

{

  private System.Windows.Forms.WebBrowser webBrowser1;

  public Form1() {

        InitializeComponent();

        webBrowser1.Navigate("http://integralist.multiply.com");

  }

  private void InitializeComponent()

  {

        this.webBrowser1 = new System.Windows.Forms.WebBrowser();

        this.SuspendLayout();

        // 

        // webBrowser1

        // 

        this.webBrowser1.Dock = System.Windows.Forms.DockStyle.Fill;

        this.webBrowser1.Location = new System.Drawing.Point(0, 0);

        this.webBrowser1.Name = "webBrowser1";

        this.webBrowser1.Size = new System.Drawing.Size(600, 600);

        this.webBrowser1.TabIndex = 0;

        // 

        // Form1

        // 

        this.AutoScaleDimensions = new System.Drawing.SizeF(6F, 13F);

        this.AutoScaleMode = System.Windows.Forms.AutoScaleMode.Font;

        this.ClientSize = new System.Drawing.Size(600, 600);

        this.Controls.Add(this.webBrowser1);

        this.Text = "Melanglang Mayabuana dari Blog saya";

        this.ResumeLayout(false);

  }

  [STAThread]

  static void Main()

  {

    Application.EnableVisualStyles();

    Application.Run(new Form1());

  }

}

program ini langsung menampilkan blog saya dan dari sana saya bisa mengembara situs blog http://integralist.multiply.com

Pikiran-pikiran lepas dari London (7)

MENGGAMBAR PAKAI CSHARP

Ternyata menggambar pakai object oriented language seperti Csharp sangatlah repot. Setiap bagian gambar harus didefinisikan sizenya, tempatnya, warnanya, dan bentuknya seperti pada program berikut ini:

using System.Windows.Forms;

using System.Drawing;

class Gambar:System.Windows.Forms.Form

{

    public static void Main()

    { 

    System.Windows.Forms.Application.Run(new Gambar());

    }

    protected override void OnPaint(System.Windows.Forms.PaintEventArgs gbr)

    {

/////// beri nama gambar g

    System.Drawing.Graphics 

      g=gbr.Graphics;

////// siapkan kanvas

    System.Drawing.Rectangle 

      Kanvas=this.ClientRectangle;

    

    // siapkan warna kuas kuning

    System.Drawing.Brush 

      WarnaKanvas=new System.Drawing.SolidBrush(System.Drawing.Color.Yellow);

    // warnai kanvas jadi kuning

    g.FillRectangle(WarnaKanvas,Kanvas);

    // siapkan pena untuk menggambar berwarna merah

    System.Drawing.Pen 

      pena1=new System.Drawing.Pen(System.Drawing.Color.Red);

   // siapkan pena untuk menggambar berwarna hijau

    System.Drawing.Pen 

      pena2=new System.Drawing.Pen(System.Drawing.Color.Green);

////// Bagian 1 Gambar: lingkaran kecil warna merah

    //ini ukuran gambar

    System.Drawing.SizeF 

      ukuran1=new System.Drawing.SizeF();

    ukuran1.Height=100; // tinggi gambar

    ukuran1. Width=100; // lebar gambar

    //tempat ujung kiri atas gambar

    System.Drawing.PointF 

      titik1=new System.Drawing.PointF();

    titik1.X=10; //10 piksel dari kiri

    titik1.Y=10; //10 piksel dari atas

    // namanya gambar1

    System.Drawing.RectangleF 

      gambar1 =new System.Drawing.RectangleF(titik1,ukuran1);

    // gambarnya adalah oval

    g.DrawEllipse(pena1,gambar1);

////// Bagian 2 gambar: oval besar warna hijau

    System.Drawing.SizeF 

      ukuran2=new System.Drawing.SizeF();

    ukuran2.Height=100; // tinggi gambar

    ukuran2. Width=200; // lebar gambar

    //tempat ujung kiri atas gambar

    System.Drawing.PointF 

      titik2=new System.Drawing.PointF();

    titik2.X=70;

    titik2.Y=70;

    // namanya gambar2

    System.Drawing.RectangleF 

      gambar2 =new System.Drawing.RectangleF(titik2,ukuran2);

   

    // gambarnya adalah ovalhijau

      g.DrawEllipse(pena2,gambar2);

////// Bagian 3 gambar: tulisan

    // ini tulisannya

      g.DrawString(

         "Ini gambar pertama saya :)", 

         new Font("Arial", 15),

         Brushes.Green, 30, 200);  

    }    

}

Pikiran-pikiran lepas dari London (6)

program-program C# ku yang paling awal

Jauh-jauh ke inggris dapat ilmu baru:
C# programming.

Inilah programku yang pertama
--------------------------

using System ;
namespace salam
{
class Hello
{
public static void Main ()
{
Console.WriteLine ("Assalamu alaikum");
}
} //end of the main
}

Yang kedua yang interaktif
--------------------------------
using System ;
namespace dialog
{
class salam
{
public static void Main (string[] args)
{
string s=Console.ReadLine();
Console.WriteLine ("wa alaikum salam");
}
}
}

Yang ketiga menyalin file teks
-----------------------------------
using System;
using System.IO;
class DisplayFile
{
static void Main(string[] args)
{
StreamReader r = new StreamReader(args[0]);
string line;
StreamWriter w = new StreamWriter("copy.txt");

while((line = r.ReadLine()) != null) {
Console.WriteLine(line);
w.WriteLine(line);
}
r.Close();
w.Close();
}
}

Terimakasih kepada mahasiswaku dulu
yang jadi guruku sekarang di London.
:)

Pikiran-pikiran lepas dari London (5)

Hitam putih dari Ilford

Armahedi Mahzar (c) 2010 

Saya teringat film dokumenter Indonesia tentang bagaimana fotografi digital pakai HP telah menggulung tikar nafkah para pemotret bayaran di taman-taman hiburan seperti Taman Mini. Begitu dahsyatnya kemajuan teknologi menggusur pengusaha-pengusaha yang mengandalkan teknologi yang ketinggalan zaman.

Kisah Baird Television Company pada notes sebelum ini merupakan contoh lain yang jadul. Tapi teknologi lama, tidak tergusur sama sekali tetapi mendapat tempat khusus atau "niche" dalam peristilahan pakar biologi. Organisme lama tidak punah dengan datangnya spesies organisme baru, mereka hanya dapat tempat baru. Berikut ini contoh bagaimana fotografi film membenahi sarangnya di belantara teknologi digital.

Penduduk Ilford boleh bangga karena televisi pertama dikembangkan John Logie Baird di tanahnya. Tapi mungkin dia juga akan lebih berbangga karena di tahun 1879 seseorang bernama Alfred Hugh Harman membuat plat fotografi memakai nama perusahaan bernama Britannia Works. Kemudian perusahaanya maju menjadi perusahaan terbesar di Ilford sehingga mengambil nama Ilford Limited sebagai nama perusahaannya di tahun 1902 dengan logo , kendati Dewan Kota berkeberatan.

Pada tahun itu Ilford Limited mulai memproduksi kertas film, developer dan kamera 'kotak'.  Industri itu bergerak maju sehingga sanggup memproduksi bermacam jenis kamera  yang canggih-canggih.. .Bahkan pada tahun 1948, Ilford menghadiahi Princess Elizabeth sebuah kamera seri 1 Advocate yang belum pernah dipasarkan.
Pada tahun 1976 pabrik Ilford Ltd. di Ilford, Essex, ditutup dan kantornya pindah ke Basildon site, yang sebelumnya hanya digunakan untuk memproduksi larutan kimia bagi pemrosesan foto berwarna. Pabrik di Ilford telah diratakan dengan tanah dan kini di atasnya dibangun sebuah supermarket Sainsbury dan lapangan parkirnya yang tak jauh letaknya dari rumah anak saya sekarang.
Pada bulan Januari tahun 1979 harga perak £3 per ounce (28.3grams); sedangkan pada bulan January 1980 harganya naik menjadi £23 per ounce. Grup Ilford Group pun merugi sehingga perlu direstrukturisasi.
Tahun 2000 Ilford Imaging merayakan ulang tahun ke 125 namun  bangkrut seperti yang ditulis oleh The Times pada tanggal 24 Agustus

"The move follows a 26 per cent plunge in sales at the UK division in the first seven months of this year, blamed on falling demand for black and white pictures and a surge in the popularity of digital imaging.
The UK division employs 740 people at Mobberley in Cheshire, where it principally manufactures black and white supplies.
Mark Byers, head of recovery and reorganisation services at Grant Thornton, which is handling the receivership process, said that it planned to analyse the traditional photographic business with a view to selling it as a going concern.
The company, which was bought by Doughty Hanson, the private equity company, for £85 million in 1998, also said that it planned to sell its Swiss business, which develops and manufactures digital inkjet products. The Swiss division continues to trade normally and is not in any form of insolvency. Mr Byers said the division had a large market share and the potential for further growth.
In the past four years Ilford said that it had managed to reverse a decline in sales by refocusing the business on digital photography products, with sales in the year to December 2003 hitting $233 million (£129 million), up from $210 million in 2002. Profit growth at the digital inkjet business has continued to accelerate, but the decline in the black and white photographic market has continued. This together with the weakness of the US dollar and a decision to reduce black and white film stock by many shops has led to losses"

Begitulah tragedi teknologi revolusi digital yang menggulung produsen kamera fotografi analog. Namun pada 13 Juli, pabrik kertas Oji Paper berumur 130 tahun yang basisnya di Tokio membeli bagian Swiss dari Ilford Imaging Group yang memproduksi mayoritas produk  inkjet serta kertas-kertas foto merek Prntasia papers. Sementara itu pabriknya di Inggris di Moberley, Cheshire, tetap bekerja di bawah kepemilikan Jepang.  Pada bulan September 2005, Ilford memproduksi kamera terahirnya.
Pada bulan December 2006, ILFORD Photo mengumumkan sebuah jasa baru yang menggabungkan senmua pengecer dan pemakai produk-produknya dalam satu operasi  Direct2Dealer (D2D) memasarkan lebih dari  380 jenis produk ILFORD Photo. Kini Ilford Photo memberikan jasa pencetakan foto hitam putih lewat internet bagi foto-foto digital ke kertas foto yang berkualitas seni. Foto di awal artikel ini adalah salah satu contohnya.
Kesimpulan.
Perkembangan teknologi membuat teknologi lama mencari niche tersendiri untuk tetap bertahan hidup.
 ILFORD photo sekarang dapat dilihat di http://www.ilfordphoto.com

Pikiran-pikiran Lepas dari London (4)

TV: dari Ilford untuk Dunia
Armahedi Mahzar (c) 2010
OK. 90 menit gratis komputer di perpustakaan. Bisakah ini dimanfaatkan untuk nulis blog. Kita coba saja.
Begini. Aku teringat akan sebuah joke. Katanya: sebuah teknologi ditemukan di Inggris, dikembangkan di Amerika, diproduksi massal di Jepang. Dibuat ramah pemakai oleh orang Korea dan orang Korea jadi maju. Katanya ini ibarat balapan lari ala binatang. Kerbau berlari cepat, diatasnya ada kodok nangkring. Di atas kodok ada lalat hinggap dan diatas lalat ada nyamuk hinggap. Ketika sampai dekat garis finish, sang kodok melompat ke garis finish dan sang lalat terbang mendekati finish.
Yang menang adalah nyamuk yang melesat meninggalkan lalat menuju finish. Maka sang nyamuk yang simbol Korea pun yang jadi pemenang. Nah, lelucon itu dibuat oleh seorang ekonom Korea yang saya lupa namanya. Mungkin sekarang harus ditambah binatang siluman super yang hinggap di atas nyamuk Korea. Binatang siluman itu adalah Cina. Tapi saya sekarang tak mau bicara semua binatang itu, cukup Kerbau Inggris dan Katak Amerika.
Ceritanya begini. Saya tinggal di Ilford, kota pinggiran London. Kota ini bangga bahwa tanahnya pernah dipakai oleh John Logie Baird , sang penemu televisi, untuk mengembangkan temuannya di bengkelnya Plessey Company di Ilford. Plessey adalah sebuah perusahaan yang berkembang dengan cepat sehubungan dengan berkembangnya teknologi radio pada waktu itu.
Pada tahun 1922 saja Plessey berhasil memasarkan 10.500 buah radio. Puncak kemajuan itu adalah ketika mereka memproduksi pesawat Televisor  setelah Baird menemukan pemancaran gambar hidup jarak jauh yang kemudian digunakan oleh BBC secara eksperimental pada tahun 1928 dan secara teratur pada tahun 1929 sampai tahun 1936.
Sayangnya, Baird Television Company dengan televisor yang mekanik itu kalah tender BBC pada tahun 1935  terhadap televisi buartan Marconi EMI dari Amerika Serikat yang menggunakan teknologi elektronik. Hal itu terjadi karena televisor Baied hanya menghasilkan gambar 240 baris sedangakan televisi Marconi menghasilkan gambar 405 baris.
Kekalahan ini menunjukkan bahwa perusahaan pemancar Inggris sang kerbau itu sendiri akhirnya menggunakan televisi buatan sang kodok Amerika Serikat. Televisi menjadi media tekomunikasi massal yang dominan hingga sekarang di seluruh dunia. Namun dunia dibanjiri oleh pesawat TV merek Sharp, Sony, Panasonic  dan lain-lainnya buatan Jepang. Akhirnya produksi TV jepang menurun karena orang Jepang sekarang lebih banyak mengimpor ketimbang memproduksi TV berwarna. Kini pilihan orang beralih ke produksi Korea, Cina dan Tailan yang lebih murah.

Pikiran-pikiran Lepas dari London (3)

Boudicca:
Pahlawan Pertama Kota London

Armahedi Mahzar (c) 2010

Boadicea menyeru rakyat Briton oleh John Opie
Satu hal yang saya simpulkan setelah beberapa minggu di London. London lebih tertib dari Jakarta karena umurnya jauh lebih panjang dari Jakarta. Londinium dibangun bangsa Romawi di pinggir sungai Thamicus pada tahun 43 masehi setelah kaisar ke-5 Romawi Clausius Nero , pengganti kaisar Caligula, berhasil menaklukannya.  Namun siapa sangka bahwa baru 17 tahun kota itu dibangun sebuah pemberontakan berkobar sehingga memusnahkan kota Londinium. Yang tak diduga pula, perlawanan rakyat Briton itu dipimpin oleh seorang wanita: ratu Boudicca.
Pangkal masalahnya begini. Ratu itu adalah janda dari Raja kerajaan suku Iceni yaitu Prasutagus yang menuntut balas. Soalnya, seperti tradisi imperium Romawi, raja yang ditaklukkan boleh memerintah terus dengan sebuah perjanjian. Dalam perjanjian itu disebutkan bahwa kerajaan akan dibagi dua setelah mangkatnya sang raja antara pewaris kerajaan dan kaisar Rumawi. Sayangnya, perjanjian itu dikhianati sang penakluk. Ketika Prasutagus mangkat, tentara romawi justru menangkap sang permaisuri dan menghukumnya dengan lecutan cambuk sementara kedua purinya diperkosa dihadapan matanya.
Rasa kehormatan rakyat Briton tercemar. Itulah sebabnya Ratu Boudicca menghasut raja-raja tetangganya, seperti misalnya Trimovantes, untuk bersama-sama melawan tentara penjajah Romawi. Pada waktu itu gubernur romawi untuk Britania adalah Gaius Suetonius  , Gaius sedang berperang menaklukkan pulau Mona (kini Anglesey) di Wales Utara yang merupakan tempat pengungsian para pemberontak dan daerah pertahanan kaum Druida.
Sasaran pertama para pemberontak adalah  Camulodunum (Colchester), bekas ibukota kerajaan Trinovantian dan sudah menjadi koloni. Para purnawirawan tentara Roma di sana telah melakukan kesalahan terhadap penduduk pribumi dengan memaksa mereka membangun kuil dengan biaya ditanggung para pribumi. Penduduk kolonial Romawi hanya dibantu oleh duaratus orang tentara sehingga dengan mudah dikalahkan oleh para pemberontak dan kota itu dibumi hanguskan.
Ketika berita jatuhnya Camulodunum tiba pada Suetonius, dia segera pergi ke jalan  Watling di kota Londinium. Suetonius mencoba melawan di sana, tetapi karena kalah jumlah tentara akhirnya mengorbankan kota itu demi menyelamatkan propinsi. Londinium ditinggalkan dan para pemberontak segera membasmi semua penduduk yang ditinggalkan Suetonius. Kota itupun habis dibakar.
Suetonius mencari bantuan dan berhasil mengumpulkan 10 000 tentara kemudian kembali menyerbu Londinium yang direbut oleh 23000 tentara pemberontak. Tentara romawi berhasil mengalahkan mereka, karena mereka lebih terlatih dan terorganisir dari pada para pemberontak yang dipimpin oleh Boudicca bersama kedua orang putrinya. Merasa dikalahkan, sang ratu bunuh diri daripada menjadi tawanan perang yang dipermalukan di depan umum.
Karena waktu komputer gratis tinggal 5 menit, maka ceritanya saya hentikan disini. dan terpaksa disambung dirumah nanti.
Penutup (dibuat di rumah)
Untuk menghargai perjuangan Ratu Boudicca tersebut,  Pangeran Albert   (suami dari Ratu Victoria  , 1819-1861).  membangun sebuah patung perunggu yang diletakkan di ujung jembatan Westminster.

Pikiran-pikiran Lepas dari London (2)

Dari Inggris untuk Dunia

Armahedi Mahzar (c) 2010

Saya sudah 4 minggu di London menemani istri yang menemani anak saya melahirkan cucu yang keempat. Alhamdulillah cucunda tercinta telah lahir dan selamat, sehingga saya sekarang bisa jalan-jalan ke pepustakaan umum dan mendapt jatah internet gratis 90 menit per hari. Saya akan mencoba menuliskan kesan-kesan datang ke negeri orang dan mengalami culture shock. Ya, yang saya alami adalah culture shock. Shock dari kultur yang serba galau ke kultur ysng serba tertib. Karena itu mungkin yang saya akan tuliskan adalah adanya perbedaan-perbedaan antara budaya Inggris dan budaya Indonesia dan berupaya menjelaskan kenapa begitu. Pertama-tama saya datang ke dalam budaya kerja orang Inggris yang menghuni daerah subtropis di mana panjangnya siang dan malam dalam satu tahun berubah-ubah. Mula-mula saya heran mengapa orang Inggris mulai kerja jam 9 dan pulang jam 5, padahal jam 6 pagi di musim panas matahari telah mencorong bagaikan jam 9 pagi di Indonesia. Saya pikir mereka mensia-siakan waktu. Namun setelah saya pikir-pikir agak lama, saya sadar bahwa mereka hidup berdasarkan jam, bukan berdasarkan sinar matahari. Pengaturan jam kerja seperti itu sesuai dengan kebutuhan irama biologis tubuh manusia ketimbang irama metereologis bumi. Jam kerjapun disesuaikan dengan irama biologis tubuh yang tetap tak bergantung pada musim. Itulah sebabnya mereka mulai jam 9 yang di musim dingin adalah awal terbitnya matahari.
Jadi orang Inggris hidup dalam keteraturan kronologis jam. Jadi semuanya direncanakan melalui jam, bukan melalui suka-suka hati. Keteraturan kronologis kerja itu pun mengimbas pada keteraturan planologis kota . Pengaturan jalan-jalan yang kebanyakan saling sejajar dan tegak lurus itu melahirkan blok-blok rumah berbentuk segi empat. Jam telah membuat kita harus pandai berhitung, maka pemukiman rektangular juga memperkuat kecenderungan berhitung itu. Lalu segala sesuatu pun dihitung atau diukur. Itulah sebabnya revolusi sains modern lahir di Inggris oleh Isaac Newton (1646-1727)  yang kemudian mengibaratkan alam semesta bagaikan sebuah jam maharaksasa. Maka alam pun dilihat sebagai mesin yang bernama jam. Lalu James Watt (1736-1817) orang inggris menemukan mesin uap  yang merupakan cikal bakal revolusi industri yang kemudian mengubah permukaan dunia.
Di tengah revolusi Industri itu, orangpun berpikir untuk memesinkan perhitungan melalui mesin hitung. Mesin hitung pertama ketika Charles Babbage (1791-1871)  membuat Differential Engine .. Pemrogram pertama juga dari Inggris yaitu Lady Ada Lovelace (1815-1852) .
Kota London diserbu Jerman dengan bom dari udara di awal Perang Dunia II. Namun sebelum perang itu meletus seorang matematikawan Inggris Alan Turing ( 1912-1954)  mengajukan konsep sebuah komputer abstrak yang disebut mesin Turing yang kemudian akan menjadi disain komputer elektronik yang ada sekarang. Nah karena beliau itu maka saya bisa menulis artikel ini dan memasukkannya di Internet.
Ternyata waktu komputer gratisan di Ilford Central Library habis. Saya akhiri sampai di sini

Pikiran-pikiran Lepas dari London (1)

The Science of Diskworld II: buku murah dari Ilford Library

Jul 12, '10 8:49 AM for everyone

Buku The Science of Discworld II: the Globe ini saya dapat beli 2 pennies di halaman Masuk Ilford karena dijual sebagai buku bekas.  Ceritanya ada dihttp://en.wikipedia.org/wiki/The_Science_of_Discworld_II
Saya memang penggemar buku karangan Matematikawan Ian Stewart  dan biolog Jack Cohen   dengan konsepnya tentang ko-evolusi personal intelligence yang disebut Stewart-ohen sebagai Intelligence saja dan collective intelligence yang disebut mereka sebagai Extelligence. Konsep ini bagi saya adalah alternatif dari dialektika ide-ide seperti yang dipikirkan Hegel atau dialektika ide-materi seperti yang diajukan oleh pemikir Pakistan M.Sharif. Extelligence dalam bahasa kuno namanya symbolic culture alias budaya simbolik.
Jadi kecerdasan dan budaya simbolik berkelindan dalam sebuah proses koevolusioner yang disebut komplisitas (gabungan dari kompleksitas dan simplisitas). Berdasarkan konsep ini saya bisa mengerti bagaimana budaya London sangat diametral berbeda dengan budaya Jakarta. London serba teratur dan Jakarta serba kacau.
Buku ini berdasarkan seri Discworld yang dikarang oleh Terry Pratchett  . Discworld sendiri adalah dunia fantasi yang dilukiskan sebagai sebuah piring yang dipikul oleh 4 ekor gajah yang berdiri di atas seekor penyu raksasa  bernama Great A'Tuin. Peristiwa di dunia piring fantasi itu mengikuti kehendak para wizard yang menghuni dunia tersebut. Dalam bahasa ilmiahnya: mengikuti kausalitas naratif.
Konon ceritanya, di Unseen University sekolah tinggi pendidikan ilmu sihir di kota  Ankh-Morpork di Discworld, komputer magis yang membangun dirinya sendiri yang bernama Hex berhasil membuat sebuah bola kaca berisi sebuah planet kecil dan seluruh alam yang mengelilinginya. Dunia dalam bola itu disebut disebut Roundworld alias Dunia Bulat. Planet itu tak lain daripada bumi yang kita tempati ini. Di Roundworld semua peristiwa bebas dari magik dan hanya mengikuti aturan sebab akibat yang kaku dan abadi. Tentu saja hal ini menjadi sangat menarik bagi para Wizard.

Buku ini adalah buku kedua dari trilogi The Science of Discworld. Buku pertama berjudul The Science of Diskworld , buku ketiga berjudul The Sciene of Diskworld III: Darwin's Watch  . Ketiga buku ini disusun secara menarik: bab-bab ganjil berisi kisah di Diskworld, sedangkan bab-bab genap berisi penjelasan ilmiah populer tentang sains di Roundworld yang terkait dengan bab-bab ganjil sebelumnya. 

Dalam buku pertama,yang versi e-booknya saya dapat dari gigapedia.om diterangkan sejarah Roundworld dari Bigbang hingga datangnya kehidupan di bumi. Dalam buku kedua yang paperbacknya saya beli di Ilford Library menerangkan tentang asal usul dan evolusi budaya manusia. Sedangkan buku ketiga, yang buku versi Hardbound nya ada di rak buku pinjaman di Ilford Library, sesuai dengan judulnya menjelaskan tentang evolusi biologis di Roundworld.

Menurut saya seharusnya urutan seri buku itu yang logis adalah sebagai berikut: buku ketiga jadi buku kedua dan buku kedua jadi buku ketiga. Soalnya buku kedua adalah teori spekulatif Stewart-Cohen tentang evolusi budaya manusia adalah koevolusi inteligensi-eksteligensi seperti yang diajukannya dalam buku mereka. Dalam teori ini bercerita adalah ciri khas manusia sebagai sejenis simpanse. Karena itu mereka mengajukan konsep manusia sebagai pan narans (kera pencerita) ketimbang homo sapiens. Bahkan dalam Darwin Watch, diajukan bahwa dengan perkembangan teknologi dan sains mutakhir, manusia diharapkan menjadi polypans multinarans yang banyak cerita yang saling dihargai.

Bagi saya teori tetraevolusi Ken Wilber lebih masuk akal dengan melengkapi koevolusi subyektiv-intersubyektiv Stewart-Cohen dengan koevolusi obyektif-interobyektif. Menurut Wilber subyektif-intersubyektif-obyektif-interobyektif adalah empat kwadran bagi setiap holon dalam holarki kosmos yang dalam bahasa integralisme Islam disebut sebagai integralitas alias realitas integral. Ken Wilber sendiri menyebut filsafat neo-perenialisnya sebagai integralisme universal yang mulai dikembangkannya pada tahun 2000-an, belasan tahun setelah terbitnya buku saya tentang integralism Islam. Mungkin teori banyak cerita manusiawi harus integrasikan dengan teori satu cerita alam menjadi banyak-tapi-satu Maha-Cerita Ilahi.

Me, Math and the Internet (5)

BAGIAN LIMA: KESIMPULAN

Apakah yang dapat dipelajari dari pengalaman-pengalaman saya tersebut di atas? Saya kira ada dua pelajaran: filosofis dan matematis. Pertama, konsep filosofis di dalam kepala kita berkembang seiring dialog dialog yang kita jalani, termasuk yang di internet. Dialog pada dasarnya berpikir bersama. Dalam berpikir bersama kita mendapatkan perspektif-perspektif baru. Sintesa dari perspektif-perspektif itulah yang merupakan perkembangan dalam pemikiran alias dialog internal. Sama halnya dengan pencapaian konsensus dalam dialog-dialog eksternal, sintesa internal biasanya merupakan sebuah kepuasan intelektual. Kedua, bagi seorang penjelajah dunia matematika seperti saya ini, harus siap untuk menghadapi keruntuhan asumsi-asumsi yang dimilikinya sejak lama dan dikiranya sebagai sebuah kebenaran mutlak. Munculnya geometri non-euklidean dari Riemann dan teori himpunan non-cantorian dari Robinson, misalnya, mencerminkan pola-pola penghancuran asumsi tersebut. Munculnya matematika atau sains baru sebagai akibat sebuah krisis itu biasanya disertai dengan munculnya paradigma baru yang merupakan filsafat dasar dari didiplin ilmu itu. Jadi sebenarnya krisis intelektual secara pribadi akan tercermin sebagai krisis paradigma secara sosial.
Nah, sekarang saya tidak tahu apakah krisis intelektual personal saya akan berujung pada perubahan atau transformasi pemikiran integralis menjadi suatu filsafat yang lebih menyeluruh lagi. Namun yang jelas krisis intelektual itu baru bersifat matematis, belum bersifat filosofis. Untuk menganalisis krisis baru ini, barangkali ada baiknya jika kita meneliti kebelakang untuk melihat bagaimana krisis-krisis itu dipecahkan selama ini.
Krisis fisika awal abad 20, misalnya, munculnya karena ditemukannya gejala radioaktivitas dan kenyataan stabilitas atom. Krisis itu melahirkan sebuah fisika baru yang kemudian disebut sebagai mekanika kuantum dengan perluasannya yang disebut sebagai teori medan kuantum. Teori medan kuantum adalah versi relativistik dari mekanika kuantum. Artinya teori medan kuantum adalah sintesa dari mekanika kuantum dan mekanika relativistik.
Akhirnya teori medan kuantum ini pada akhirnya, setelah dikembangkan, menjadi sebuah teori yang disebut model standar partikel elementer. Model standar adalah teori medan gauge untuk tiga interaksi fundamental yaitu medan interaksi listrik-magnet, interaksi nuklir lemah dan interaksi nuklir kuat. Jadi impian Einstein untuk mengawinkan interaksi listrik-magnet dan interaksi gravitasi ternyata terlalu dini. Ternyata interaksi elegtromagnetik ini lebih cocok jika dikawinkan dengan interaksi lemah sehingga melahirkan teori medan interaksi elektro lemah. Lalu teori elektro lemah ini dikawinkan dengan teori interaksi kuat antar quark melahirkan teori medan gauge yang disebut model standar.
Belakangan impian Einstein itu diteruskan fisikawan-fisakawan partikel elementer yang mencoba mengawinkan teori gravitasi Einstein, bukan dengan teori listrik magnet Maxwell, tetapi dengan cucu teori Maxwell yaitu Model Standar. Hasil perkawinan itu lahirlah lima teori string berbeda, tetapi sama-sama benarnya. Meskipun berbeda mereka punya kesamaan: mengubah teori partikel tanpa dimensi menjadi teori string satu dimensi yang bergetar dalam ruang fisika sepuluh dimensi di mana enam dimensinya menggulung dengan jari-jari gulungan sangat kecil. Memang ada persamaan teapi tetap saja kelimanya berbeda dan sama benarnya. Tentu saja hal ini merusak pemahaman logika kita yang hanya menerima hanya satu teori yang seharusnya benar.
Hal ini mirip masa pada waktu kelahiran teori kuantum. Pada waktu itu ditemukan dua buah nekanika yang tampaknya seolah bertentangan: mekanika gelombang Schrodinger dan mekanika matriks Heisenberg yang berbicara tentang partikel. Untunglah ada seorang Paul Dirac yang bisa membuktikan bahwa kedua teori itu adalah representasi yang berbeda bagi suatu teori yang sama yaitu mekanika kuantum. Kali ini memang ada seorang fisikawan jenius yang mencoba menggabungkan kelima teori menjadi suatu teori M tentang membran yang bergetar dalam ruang fisika sebelas dimensi. Jadi sintesa dilakukan dengan menambah dimensi obyek fundamental fisika dan menambah dimensi ruang yang dihuninya. Sayang saja teori ini belum mendapatkan bentuknya yang sempurna. Dia memang bisa menjelaskan semua fenomena mikrokosmik yang ada, namun dia memprediksikan adanya super-partikel, sebagai pasangan partikel partikel fundamental yang ada, yang sampai kini tak bisa diamati secara eksperimen.
Memang M-teori suatu teori yang wah dan menggunakan matematika canggih, namun sayangnya sebagai teori dia kedodoran. Soalnya M-teori yang merupakan anak dari teori superstring sama-sama meramalkan adanya pasangan bagi partikel dan medan fundamental yang tidak pernah diamati. Selain itu, M-teori tidak bisa menerangkan krisis fisika abad 21 yang dipicu oleh ditemukannya energi gelap dan materi gelap yang merupakan lebih dari 90% massa-energi alam semesta oleh pengamatan kosmologis disiplin ilmu astronomi. Jadi di lain pihak, teori M sebagai teori harapan fisika partikel, adalah sebuah teori yang sangat sempit. Dia meramalkan hal-hal yang tidak diamati di satu pihak. Di lain pihak, dia hanya bisa menerangkan kurang dari 5% realitas kosmologis. Sebuah prestasi yang tidak menggembirakan.
Kenyataan itulah yang merupakan krisis fisika abad 21. Sebenarnya krisis fisika abad 21 ini kurang saya hayati secara pribadi, karena saya sudah meninggalkan studi fisika dan banting stir ke dunia matematika. Namun kini di dunia matematika saya mengalami krisis yang dipicu oleh studi matematis Dr.Rugerro Maria Santilli. Rugerro Santilli sendiri sebenarnya adalah seorang fisikawan. Dia melihat kontradiksi-kontradiksi fundamental antara teori gavitasi dan teori elektro lemah. Oleh karena itu dia merevisi kedua teori itu dengan matematika bilangan iso-riil, yaitu bilangan alti-riil dengan r=-1 dalam terminologi saya, untuk menghilangkan kontradiksi itu. Dia bahkan menemukan dua jenis matematika baru lagi yang disebutnya geno-matematika dan hyper-matematika. Geno-matematika untuk fisika dengan proses-proses yang tak dapat dibalik alias ireversibel. Hyper-matematika untuk proses-proses biologis yang selain ireversibel juga menuju tujuan bernilai ganda. Sayangnya Rugerro Santilli tidak mendapat tanggapan positif dari mainstream fisika.
Jadi inilah krisis saya. Saya ada di persimpangan jalan. Apakah saya akan berbalik kembali mengikuti Rugerro Santili kembali ke fisika untuk kemudian mereformasinya ataukah saya akan terus mengeksplorasi dunia matematika platonik, menemukan struktur-struktur baru tanpa menghiraukan apakah penemuan itu akan bermanfaat di luar matematika? Saya kira saya sudah memutuskan pilihan saya. Kemungkinan besar, saya akan terus di dunia matematika untuk mengeksplorasi dunia ini yang belum disentuh orang: aljabar multikompleks yang diperluas dengan melibatkan struktur-struktur bilangan baru seperti misalnya lapangan isoriil yang ditemukan Santilli atau lapangan kuasi bilangan omni-riil yang saya temukan. Mudah-mudahan saya cukup kuat untuk meneruskannya.
Insya Allah