Kombinatorik Garis Logika Berwarna

Kombinatorik Garis Logika Berwarna
       Armahedi Mahzar (c) 2014

Dalam blog yang lalu telah ditunjukkan bahwa kombinatorik huruf Ploucquet bisa digunakan  sebagai alat untuk mencari kesimpulan dari sebuah silogisme absah, lebih sederhana daripada  aritmetik logika mana pun, apakah aritmetika Boole, Peirce ataupun Sommers. Rahasianya adalah penggantian operasi biner aritmetik dengan operasi penggabungan, sedangkan operasi pembalikan tanda  dengan operasi pengubahan jenis huruf.

Metoda huruf besar kecil Ploucquet ini memang sederhana, namun jika tulisan huruf sebunyi diganti dengan gambar baris sewarna, maka silogisme menjadi lebih visual dan metodanya bisa diajarkan pada seorang anak pra-sekolah yang belum bisa membanca huruf-huruf. Oleh karena itu, untuk memvisualkan metoda huruf Ploucquet itu tampaknya kita bisa:
    - mengganti tulisan huruf kecil dengan gambar garis pendek
    - mengganti tulisan huruf besar dengan gambar garis panjang
   - mengganti nama huruf dengan warna-warna garis

Dengan demikian, maka dalam metoda kombinasi garis ini
- pengertian a dinyatakanoleh garis pendek  
- TIDAK a dinyatakan oleh garis panjang 
- a DAN b dinyatakan oleh penjajaran dua garis

Pernyataan  Kategoris Fundamental Aristoteles                       

Jika a =   dan b =, maka pernyataan kategoris fundamental Aristoteles dilukiskan sebagai berikut

Alasan dan kesimpulan suatu silogisme bentuknya adalah salah satu dari keempat pernyataan ini.

Pembuktian keabsahan Silogisme

Algoritma pembuktian meliputi langkah-langkah
    - menggabung gambar kedua alasan
    - membuang pasangan gambar garis sewarna yang berlawanan
   - meletakkan subyek alasan kedua sebagai subyek kesimpulan

Dengan notasi gambar seperti ini kita dapat melakukan pembutian silogisme-silogisme absah dengan mudah. Misalnya, pembuktian keabsahan silogisme Barbara dalam metode kombinatorik garis warna adalah sebagai berikut
Abc DAN Aab =

    = Aac

Pembuktian keabsahan silogisme lain dapat dilihat pada tabel Leibniz berikut

Catatan Penutup

1. Sebenarnya metoda garis berwarna di atas adalah penyederhanaan dari metoda garis PLoucquet berikut ini

 

di mana universalitas diganti dengan negativitas dan susunan dua dimensi (dari bawah ke atas/dari kiri ke kanan) diganti dengan susunan linier satu dimensi (dari kiri kekanan) batang-batang tegak.
2. Metoda kombinasi garis ini dapat disimulasi dengan permainan susun-bongkar dua jenis batang (panjang dan pendek) berwarna-warni.
3. Permainan batang berwarna sebagai simulasi deduksi logika bisa disederhanakan dengan memainkan satu ukuran batang berwarna tetapi dengan kedudukan berbeda. Permainan logika inilah yang akan dibahas dalam blog berikutnya.