Saya, Logika & Internet 2

Saya, Logika & Internet
bagian dua

Armahedi Mahzar (c) 2013

Apa itu logika? Ketika saya SMP, saya sering diketawai om saya, karena katanya saya tidak logis. Tentu saja itu saya penasaran, sebab saya saya tak pernah diajarkan logika di sekolah sebagai mata pelajaran  ataupun sebagai bahan pelajaran. Di sekolah rakyat (SD sekarang), saya cuma belajar berhitung. Saya tak tahu bahwa di dalamnya kita diajari logika secara tak langsung. Di SMP, saya diajari aljabar dan ilmu ukur bidang (planimetri) yang sebenarnya juga menggunakan logika. Di SMA, (SMU sekarang) saya diajari trigonometri dan ilmu ukur ruang (stereometri) dan ilmu ukur lukis. Semua yang saya sebut itu adalah cabang-cabang dari matematika. Logika adalah alat pokok dari matematika. Yah cuma alat.

Tapi ketika SMA di Jakarta, saya tidur sekamar dengan om saya yang kuliah di fakultas hukum. Bukunya aneh-aneh buat saya yang baru lulus SMP. Salah satu buku aneh adalah Filsafat Dewasa

Ini karangan Beerling yang bicara tentang filsafat barat mutakhir zaman itu dari vitalisme hingga eksistensialisme dari fenomenologi hingga filsafat analitis. Untungnya tante saya yang jebolan fakultas kedokteran punya buku pengantar Filsafat karangan Takdir Alisyahbana dan pengantar ke pemikiran Yunani karangan Mohammad Hatta. Dari buku-buku itu saya tahu bahwa logika adalah cabang dari ilmu filsafat disamping etika dan estetika.

Belajar Dasar-dasar Logika

Di perguruan tinggi, saya belajar tentang etika Islam, tapi tidak tentang estetika atau pun logika. Karena saya kuliah di jurusan fisika, maka saya menganggap bahwa matematika adalah alat bantu bagi fisika sebagai cabang sains. Maka saya pun memandang rendah matematika sebagai alat untuk melukiskan keteraturan-keteraturan saja. Belakangan saya tahu bahwa logika untuk sementara orang adalah dasar terdasar dari ilmu hitung yang merupakan dasar bagi aljabar dan kalkulus yaitu alat matematika bagi ilmu fisika. Namun di ITB saya tahu ada jurusan matematika yang mempelajari aljabar abstrak dan topologi yang tak pernah saya kenal di SMA.

Oleh karena itu, matematika ternyata lebih luas dari kalkulus, matematika tertinggi, yang digunakan sebagai alat dalam fisika klasik yaitu fisika yang dipelajari oleh mahasiswa mesin, elektro dan sipil. Untungnya saya juga belajar teori kemungkinan dari jurusan matematika sebagai mata kuliah pilihan wajib di jurusan fisika. Dari kuliah ini saya belajar teori himpunan yang aljabarnya mengikuti hukum-hukum aritmetika yang berbeda dengan aljabar angka-angka. Aritmetika itu adalah aritmetika Boole yang hukum-hukumnya serupa tapi tak sama dengan aritmetika angka-angka. Belakangan setelah jadi sarjana saya belajar aljabar Boole juga berlaku untuk logika dan bermanfaat bagi ilmu komputer.

Namun saya tidak pernah belajar aljabar logika Boole di jurusan Fisika. Saya hanya belajar aljabar abstrak terapan yang berguna bagi ilmu fisika kuantum. Salah satu aljabar abstrak itu adalah teori grup yang mempelajari transformasi-transformasi yang memelihara sifat-sifat atau struktur tertentu dalam suatu sistem fisika. Sifat-sifat yang terpelihara oleh suatu grup transformasi disebut sebagai sifat simetri. Ternyata semua hukum-hukum fundamental fisika mempunyai sifat yang sama, yaitu sifat simetri terhadap transformasi sistem koordinat ruang dan waktu. Sedangkan gaya-gaya fundamental antara bagian terkecil materi juga mempunyai sifat simetri: yaitu terhadap pertukaran muatan-muatan sumber gaya.

Setelah lulus sarjana saya belajar komputer yang bekerjanya berdasarkan aritmetika Boolean dua nilai dan aritmetika numerik berbasis dua. Ada satu hal yang menarik dalam aljabar Boole ini secara simetri. Dia mempunyai sifat yang disebut sebagai dualitas.

Jika semua variabelnya diganti dengan negasinya,

    semua konstannya dibalik nilainya,

    semua + diganti dengan x dan

    semua x diganti dengan +,

maka semua rumus aljabar nilainya tetap sama. Kenyataan ini menarik karena mengingatkan saya

akan simetri partikel dan anti-partikel dalam fisika. Rupanya alam materi dan alam ide mempunyai sifat simetri yang sama.

PENEMUAN-PENEMUAN LOGIKA

Pensiun jadi pegawai negeri saya memperoleh kesempatan mengarungi dunia maya dan di sana lah saya bertemu dengan profesor Google dan sebuah perpustakaan bernama Wikipedia. Di universitas

mayantara saya ikut kelas maya berupa milis Laws of Form yang mendiskusikan buku Laws of Form

yang pernah saya baca ketika baru lulus dari ITB di perpustakaan British Library. Buku itu menarik perhatian saya karena mengutip Tao Te Ching, buku kesayangan saya di kala masih SMA. Saya tak pernah membayangkan bahwa Tao Te Ching merupakan basis dari matematika logika. Saya justru memahaminya sebagai puisi intuitif sebagai komplemen matematika logis.

George Spencer-Brown , penulis buku Laws of Form, justru menyatakan bahwa pasangan Yin dan Yang dalam Taoisme adalah simbol bagi BENAR dan SALAH dalam logika Aristoteles atau 1 dan 0 dalam aljabar Boole. Anehnya George Spencer-Brown, pengarang buku Laws of Form meggunakan simbol BUMERANG yang disebutnya PALANG atau CROSS dan KOSONG atau VOID, ketiadaan simbol, sebagai simbol-simbol matematika. Dengan simbol-simbol baru itu dia merekonstruksi aljabar Boole sebagai aljabar primer yang berbasiskan dua aksioma saja. Rumus-rumus bentuknya sangat aneh dan diberi nama-nama aneh: posisi dan transposisi.

Saya baru bisa memahami rumus-rumus Laws of Form setelah membaca keterangan Louis Kauffman yang menjelaskan makna ganda simbol-simbol Laws of Form. CROSS yang simbol konstanta 1 juga berarti NOT sebagai operasi, begitu juga KOSONG yang merupakan simbol bagi konstanta 0 juga berarti operasi OR atau +. Jika kita melukiskan hukum-hukum logika Boole dalam simbol-simbol laws of form bentuknya menjadi aneh karena menggunakan KOSONG sebagai simbol. Sebaliknya jika aksioma-aksioma itu diterjemahkan sebagai simbol aljabar Boole, maka rumus posisi itu tak lain tak bukan dari pada hukum KONTRADIKSI sedangkan hukum transposisi itu tak lain dari hukum DISTRIBUSI + atas x.

Sangat menarik, karena seluruh aljabar logika Boole dapat diturunkan dari dua rumus Boole yaitu kontradiksi dan distribusi. Bagi saya ini mencengangkan karena Bertrand Russell dan Afred North Whitehead, dalam bukunya Principa Mathematica, menunjukkan bahwa seluruh logika simbolik dapat diturunkan dari lima aksioma saja. Saya pikir Spencer-Brown sangat hebat karena bisa mengurangi aksioma Principia lebih dari separuhnya. Namun yang paling hebat adalah Louis Kauffman bisa mereduksi dua aksioma aljabar logika LoF menjadi hanya satu saja yaitu aksioma Huntington,

  

mengingat aljabar Spencer-Brown bermain dengan simbol-simbol dua dimensi dalam bidang.

Ketercengangan ini menjadi kekaguman setelah mengetahui bahwa aksioma Hutington itu tak lain daripada prinsip Contradictio and Absurdum, sebuah prinsip logika pra-Aristoteles, dalam bentuk rumus aljabar. Jadi sangat ajaib, karena seluruh hukum aljabar Boole logika modern ternyata dapat diturunkan dari satu prinsip logika yang sangat kuno. Oleh karena itu, saya meneruskan studi logika saya dengan memeriksa logika aristoteles dengan menggunakan aljabar kotak Louis Kauffman. Yang mengejutkan dengan metoda analisis simetri silogisme dengan menggunakan aljabar kotak Kauffman saya menemukan bahwa  sebenarnya semua silogisme yang absah itu ekivalen satu sama lainnya.

Ini sebenarnya konsisten dengan dalil Christine Ladd-Franklin   yang mengatakan bahwa semua silogisme absah dapat diturunkan dari satu rumus saja yang disebutnya sebagai antilogisme

. 

Rumus antilogisme Ladd-Franklin ini sebenarnya juga dapat diturunkan sebagai sebuah dalil  

 

dari aljabar kotak Kauffman. Yang mencengangkan saya, ternyata guru Ladd-Franklin, yaitu bapak pragmatisme Charles Sanders Peirce , ternyata telah mengembangkan sistem logika dengan diagram-diagram yang mirip dengan aljabar primer ciptaan George Spencer-Brown, tapi diturunkan dari satu aksioma saja yaitu KOSONG yang dalam interpretasi dia adalah simbol bagi konstanta BENAR dan operasi DAN.

Dengan sendirinya, aksioma Huntington, atau prinsip Contradictio Ad Absurdum, sebenarnya dapat juga dibuktikan sebagai dalil dalam sistem diagram logika Peirce yang disebut sebagai sistem graf eksistensial. Walaupun begitu saya agak kecewa karena sistem graf eksistensial yang ternyata adalah dual dari aljabar primer Brown mempunyai lima buah kaidah inferensi yang tidak diturunkan dari mana-mana. Oleh karena itu, saya mencari sistem graf eksistensial yang lebih sederhana. Alhamdulillah, akhirnya saya menemukannya dengan mengganti aksioma KOSONG Peirce dengan aksioma KONSISTENSI (p->p) dan membuang empat kadidah inferensi Peirce dan menyisakan satu kaidah inferensi saja yaitu ITERASI (p[q] = p[pq]).

Inilah temuan-temuan saya di dalam eksplorasi dunia Platonik rumus-rumsus aljabar Boole

1. Semua rumus tautologis aljabar Boole dapat diturunkan dari satu aksioma yaitu prinsip Contradictio Ad Absurdum
2. Semua rumus silogisme absah Aristoteles dapat diturunkan dari satu rumus Boolean yaitu antilogisme Ladd-Franklin
3. Rumus prinsip Contradictio Ad Absurdum dan rumus antilogisme dapat diturunkan dari satu aksioma KOSONG dalam sistem graf eksistensial Charles Sanders Peirce yang mempunyai lima kaidah inferensi
4. Sistem Graf Eksistensial Peirce bisa disederhanakan menjadi sistem dengan satu aksioma KONSISTENSI dan hanya satu kaidah inferensi yaitu ITERASI.

Nalar Ayat-ayat Semesta

Bedah Buku
NALAR AYAT-AYAT SEMESTA

Hari Jumat, 14 September 2012, kemarin saya ditugaskan masjid Salman untuk membedah buku terbaru Dr. Agus Purwanto berjudul Nalar Ayat-ayat Semesta terbitan penerbit Mizan Bandung Agustus 2012. Sebenarnya saya pernah di minta oleh Mizan untuk membuat endorsement bagi buku itu, namun saya tolak, karena kesan saya buku itu hanyalah pengulangan dari bukunya terdahulu Ayat-ayat Semesta  yang diterbitkan penerbit yang sama pada tahun 2008  .

Bagi saya kedua buku itu tampaknya setara dengan buku karangan Maurice Bucaille dan Harun Yahya   yang melihat kesejajaran antara ayat-ayat kawniyah yang dibaca oleh sains modern dengan ayat-ayat qauliyah dalam kitab suci al-Qur'an al-Karim . .

Dengan buku-buku seperti itu pembaca seolah diajak untuk terpesona bahwa temuan-temuan ilmiah sudah ada di dalam kitab Suci agama Islam. Tentu saja pendekatan sains dan Islam seperti ini, bagi saya, mempunyai kelemahan fundamental yang memalukan umat Islam. Karena temuan-temuan sains itu ditemukan oleh orang-orang non Islam yang biasanya disebut sebagi orang kafir. Sedangkan umat Islam tidak menemukan apa-apa. Sangat menyedihkan. :(

Namun, benarkah begitu? Saya rasa kita tak akan sedih, kalau saja kita melengkapi pendekatan modernis fundamentalis itu dengan pendekatan historis tradisionalis. Dalam pendekatan terakhir ini kita tidak melepaskan sains modern dari sains tradisional. Sains modern bukannya alternatif pengganti dari sains tradisional, tetapi merupakan kelanjutan dari yang disebut belakangan. Misalnya sains tradisional Islam adalah penghubung sains pra-islam dengan sains sekuler Barat yang ada sekarang ini.

Sains kealaman modern, berpangkal pada penemuan Nicolas Copernicus mengenai heliosentrisme yang dirumuskan secara matematis oleh Kepler dan diturunkan oleh Newton melalui mekanika dan teori gravitasinya. Tentu saja penemuan Copernicus itu tak kan terjadi kalau saja dia tidak menguunakan dua teorema yang masing-masingnya ditemukan oleh Nasruddin Tusi  dan Mu’ayyad al-Din al-Urdi. 

Dalam biologi, teori evolusi Charles Darwin adalah penyempurnaan teori evolusi al-Jahiz . Begitu juga dalam sosiologi, analisis komprehensif Karl Marx yang melibatkan faktor-faktor material seperti geografi dan teknologi serta teori Marx tentang nilai kerja telah dirintis oleh Ibnu Khaldun dalam bukunya Muqadimah. Ekonomi pasar bebas yang dirumuskan oleh Adam Smith   telah dirumuskan oleh Ibnu Taimiyah . Bahkan konsep id, ego dan superego Sigmund Freud   paralel dengan konsep nafs, 'aql dan qalb dalam teori tasauf Imam al Ghazali .

Lepas dari kekurangan itu, ternyata Dr.Agus Purwanto, dalam buku barunya Nalar Ayat-ayat Semesta bukanlah sekedar pengulangan bukunya pertama sperti kesan pertama saya. Beliau mempunyai satu konsep baru yang tidak dibicarakannya dalam Ayat-ayat Semesta. Konsep itu adalah konsep Sains Islam untuk melengkapi wawasan islamisasi sains dan saintifikasi Islam yang populer dewasa ini. Konsep ini dapat dipahami jika kita memahami kaitan yang erat antara sains dan Islam.

Hubungan Sains dan Islam sangat erat kaitannya. Hubungan Sains selama ini ada dua. Hubungan pertama adalah Islamisasi Sains: Pembebaran ayat-ayat dengan menggunakan sains yang sudah ada, Yang kedua adalah saintifikasi Islam: menjelaskan Islam dengan terminologi sains. Dr. Agus Purwanto sendiri mengajukan hubungan ketiga dalam konsepnya Sains Islam: di mana sains dikonstruksi berdasarkan wahyu Allah.

Dr. Agus Purwanto menjelaskan dalam Nalar Ayat-Ayat Semesta, bahwa perbedaan sains barat dan sains Islam adalah bahwa secara ontologis sains Barat bersifat materialistik, secara epistemologis bersifat rasional, empiris dan obyektif dan secara aksiologis bersifat mencari kepuasan intelektual tanpa batas.

Sebagai alternatif Dr. Agus Purwanto mengajukan sebuah konsep sains Islam yang ontologinya melibatkan zat-zat yang gaib (QS Al-Haqqah [69]: 38-39), epistemologinya melibatkan fu'ad (QS An-Nahl [16]: 78) atau hati yang berzikir melengkapi akal yang berfikir (QS 'Ali 'Imran [3]: 191)   dan aksiologinya berdasarkan karakter alam yang diciptakan Allah dengan tujuan, tidak sia-sia  (QS 'Ali 'Imran [3]: 191).

Dengan demikian sebenarnya Dr.Agus Purwanto telah membangun paradigma (filsafat dasar) ontologis, epistemologis dan aksiologis ilmu berdasarkan al-Quran al-Karim, sehingga secara implisit kita bisa melihat adanya hirarki 'ilm(sains)-hikmat(filsafat)-kitab(Quran) seperti yang diisyaratkan dalam Qur'an itu sendiri (QS, Surat An-Nisa’ [4]:113) .dalam membangun sains Islam.

Saya kira inilah kemajuan Nalar Ayat-ayat Semesta dibandingkan buku Ayat-ayat Semesta. Tujuan dari Nalar Ayat-ayat Semesta adalah mengkonstruksi sains Islam dengan merujuk pada konsep-konsep alam yang dijumpai dalam al-Qur'an al-Karim. Untuk merealisasi cita-cita itu beliau bersama Gus Sholah mendirikan trensains di Jombang yang kurikulumnya menekankan bahasa Arab, Agama, bahasa Inggris, Sains  dan interaksi sains agama.

Saya, Logika dan Internet 1

Saya, Logika dan Internet
Bagian Satu

Armahedi Mahzar (c) 2011



Ketika saya pensiun jadi dosen fisika 12 tahun yang lalu, saya berniat jadi mahasiswa lagi, kali ini program studinya adalah matematika yang saya gandrungi dari dulu, karena studi saya ketika mahasiswa adalah fisika teori yang menggunakan banyak jenis matematika yang tidak digunakan para engineer.

Engineering pada zaman saya, paling-paling hanya mengenal bilangan 2 dimensi yaitu bilangan kompleks dengan satu bilangan imajiner. Di fisika kita mengenal matriks Pauli, matriks Gellmann dan matriks Dirac yang masing-masingnya dapat digunakan sebagai unit-unit bagi aljabar bilangan 4, 8 dan 16 dimensi yang sangat menakjubkan saya. Bilangan-bilangan multidimensi itulah yang jadi bidang studi saya selama saya pensiun.

Untuk itu saya masuk universitas mayantara ikut satu kelas alias milis bernama hypernumbers. Dalam studi saya tentang bilangan 16 dimensi saya terbentur pada persoalan aljabar logika, karena itu saya masuk kelas alias milis lawsofform. Di kelas logika ini saya akhirnya bertemu dengan aljabar kotak yang sangat ekonomis sebagai merumuskan aljabar Boole. hanya cukup satu simbol saja yaitu kotak dan satu aksioma saja yaitu reductio ad absurdum.

Nah, ketika bertemu dengan aljabar kotak saya pikir aljabar kotak itu lebih disempurnakan sehingga menjadi lebih visual non tekstual dalam bentuk aljabar baru yang saya sebut sebagai aljabar barang yang bisa dioperasikan di whiteboard dengan spidol untuk yang berpunya atau di papan tulis dengan kapur untuk yang hidupnya sederhana atau sekedar tanah dan sepotong ranting untuk yang tak punyay apa-apa. Intinya, aljabar barang ini bisa dilakukan jika kita punya media gambar yang dapat dihapus.

Dengan media seperti ini sebuah pembuktian dapat diberlakukan sebagai sebuah permainan gambar-hapus yang bisa diajarkan pada anak-anak, dari yang prasekolah hingga yang sekolahan.

Alhamdulillah, dengan aljabar kotak itu saya bisa membuktikan satunya silogisme tradisional. Namun sayang, saya terpaksa harus menggunakan notasi tekstual tanda kurung dalam pemaparannya di FBnotes sehingga membingungkan banyak orang.

Mudah-mudahan, saya bisa bikin videonya bisa ditayangkan di youtube. Tetapi entah
kapan :(

Pikiran-pikiran Lepas dari London (14)

HARI TERAKHIR

Hari ini adalah hari terakhir untuk bisa menggunakan komputer gratis perpustakaan Ilford. Seperti biasa 90 menit ini saya coba untuk membuat sebuah artikel di blog ini. Hari terakhir menyebabkab kita merenung sekilas tentang negeri yang akan ditinggalkan.
Pertama-tama, seperti kesan pertama kali datang, London adalah kota tua yang sangat tertib dan aman. Begitu amannya, karena kejahatan menurun, gara-gara di mana-mana dipasang CCTV camera , ada pemikiran untuk mengurangi anggaran kepolisian dengan tidak menerima polisi baru lagi. Kemarin anak saya dapat surat panggilan dari town council  untuk menyerahkan denda £50 gara-gara parkir di tempat terlarang. Kata anak saya, pemerintah kota jadi kaya setelah dipasang kamera TV di mana-mana memonitor pelanggar-pelanggar peraturan. Kalau di Indonesia tentu yang menegur adalah polantas yang mengancam tilang lalu bisa nego sehingga bisa cukup bayar dia sebagai denda yang didiskon cukup besar tapi masuk ke kantongnya. Barangkali untuk mengurangi denda siluman polisi di Indonesia setiap kota juga di lengkapi dengan TV yang gak bisa dibayar.
Kedua, gara-gara anak saya dan cucu saya sakitan, maka banyak lokasi turis di London belum saya kunjungi, seperti misalnya Big Ben , Tower of London , halaman depan Buckingham Palace  dan National Museum of London apa lagi London's Eye  . Untungnya saya tidak terlalu bergairah untuk mengunjungi situs-situs sejarah kendati menyukai sejarah. Bicara sejarah saya baru tahu bahwa kota London dibangun oleh Romawi di awal milenium ini, jadi umurnya sudah dua milenium lebih. Jadi bisa dimengerti kenapa dia lebih teratur ketimbang kota-kota di Indonesia yang umurnya baru ratusan tahun. Saya baru tahu itu ketika ingin mengisi posting blog ini di hari-hari awal di Inggris. Saya "terpaksa" membaca sejarah Inggris untuk mengetahui bahwa Inggris pernah dijajah imperium Romawi selama ratusan tahun. Lebih dari satu milenium kemudian dia melahirkan virus imperialisme dan industrialisi yang  menjadikan dia sebuah imperium yang jauh lebih luas dari sang penjajahnya dahulu kala. Mungkin Indonesia harus menunggu satu milenium lagi untuk jadi sebuah imperium dunia.
Sudah 37 menit habis untuk mengetik tulisan di atas dan saya sudah kehabisan ide. Karena itu saya hentikan saja di sini OK

Pikiran-pikiran lepas dari London (13)

Memikir Logika dengan Obyek (4)

 

Pada posting yang lalu saya telah memberikan nama-nama silogisme dan cara mengkonversinya jadi formulasi silogisme dalam kata-kata. Sebenarnya semua posting terdahulu bisa ditulis tanpa kodifikasi menggunakan simbol-simbol alfabetis, tetapi risikonya akan menjadikan artikel-artikel itu menjadi sangat panjang dan sulit dimengerti oleh orang-orang sejenis saya yang dikarunai Tuhan  mempunyai otak kiri yang sangat dominan. Untunglah saya juga dikaruniaiNya otak kanan yang cukup kuat sehingga matematika dengan estetika merupakan kegemaran saya sehari-hari.

FORMULASI LOGIKA DENGAN TANDA KURUNG

Dalam posting ini saya akan mengkonversi formulasi kata-kata a la Aristoteles dan formulasi simbol-simbol aljabar a la Boole ke formulasi gambar-gambar a la Peirce. Dalam formulasi gambar atau grafis ini: 

 * SALAH dilambangkan dengan kekosongan

 * TIDAK  dilambangkan dengan lingkaran pengurung

 * DAN dilambangkan dengan pendampingan bukannya dengan +

 * pengertian dilambangkan dengan kelereng berwarna

Dengan perjanjian ini, maka 

 * BENAR atau TIDAK SALAH dilambangkan dengan LINGKARAN KOSONG

Karena keyboard komputer sulit digunakan untuk menggambar, maka

 * LINGKARAN dituliskan sebagai ()

 * KOSONG dituliskan dengan SPASI

 * KELERENG berwarna ditulis dengan huruf pertama warna

 * KELERENG warna w dikurung LINGKARAN ditulis sebagai (w)

Lalu bagaimana melambangkan KARENA p MAKA q yang tadinya

dikodekan dengan p ---> q dengan apa? 

Peirce melambangkannya dengan (p(q)) atau

"p yang dikurung lingkaran besar  

 yang juga berisi lingkaran kecil yang mengurung q"

Kalau sudah memahami notasi tanda kurung ini, maka kita bisa 

melambangkan setiap bentuk pernyataan dasar logika Aristoteles

 Aab  dituliskan (a(b))

 Eab  dituliskan (a b )

 Iab  dituliskan  a b

 Oab  dituliskan  a(b)

SIMETRI LOGIKA

Kebenaran sebuah 

  pernyataan penyangkalan umum dan

  pernyataan pengakuan khusus 

tidak berubah jika predikat dipertukarkan dengan subyek.

Dalam rumus Eab = Eba dan Iab=Iba

Dalam gambar ini tak dapat diragukan lagi

Dalam formulasi tanda kurung (ab)=(ba) dan ab=ba

Inilah simetri pertukaran atom dalam satu molekul logika

yang saya sebut simetri 

Kalau kita mencampur kedua notasi maka akan jelaslah bahwa

(Iab)=Eab dan (Eab)=Iab atau

"TIDAK ada a yang b" sama artinya dengan "semua a itu TIDAK b" dan

"TIDAK semua a itu tidak b" sama artinya dengan "ada a yang b"

Ini simetri kedua logika yaitu simetri penyangkalan.

Simetri ketiga adalah simetri putar 3 bagi silogisme.

Inilah perputaran itu 

Jika p + q --> r maka r' + p --> q'

Artinya silogisme jika

  KARENA p DAN q, MAKA r

itu benar, maka

  KARENA TIDAK r DAN p MAKA TIDAK q

Simetri ini disebabkan oleh karena Boole menemukan bahwa

  KARENA p MAKA q = BENAR

itu sama saja dengan

  TIDAK p ATAU q = BENAR

yang juga sama dengan

  p DAN TIDAK q = SALAH

Karena identitas boole ini

maka 

  KARENA p DAN q MAKA r = BENAR 

berarti

  p DAN q DAN TIDAK r = SALAH

Pernyataan terakhir ini adalah antilogisme

yang ditemukan oleh Christine Ladd-Franklin.

Dalam notasi tanda kurung antilogisme, 

antilogisme ini bisa dituliskan sebagai 

  pq(r) = ()

atau

  (pq(r)) = (()) = TIDAK SALAH = BENAR = 

REPRODUKSI SILOGISME ABSAH

Nah, dengan berbekal simetri ini kita dapat

menperoleh semua silogisme yang telah dinamai

seperti nama anak laki-laki dan perempuan Latin itu.

Misalnya, dari tiga kotak baris horisontal antilogisme AAO

kita bisa menghasilkan 3 silogisme yaitu

Barbara, 

Baroco dan 

Bocardo

Dari tiga kotak kolom vertikal antilogisme EAI kita bisa menghasilkan

12 silogisme lagi yaitu

Celarent, Cesare, Camenes dan Camestres 

Ferio, Festino, Ferison dan Fresison  

Darii, Datisi, Disamis, dan Dimaris

Jadi keseluruhannya kita mempunyai 15 silogisme yang absah.

Berarti kita masih punya 9 lagi silogisme yang belum tercakup

yaitu

Barbari,

Darapti, 

Bramantip,

Camestrop,

Camenop,

Celaront,

Cesaro,

Felapton,

Fesapo. 

KESIMPULAN

Dengan demikian, saya tak berhasil menurunkan ke 24 silogisme yang absah melalui transformasi simetri dari 2 antilogisme yang terlukis sebagai palang logika yang terantum di awal artikel ini. 

Dua antilogisme saja tidak bisa menurunkan semua silogisme absah. Padahal Ladd-Franklin mengklaim bisa melakukannya dari satu saja antilogisme. Mungkin kedua antilogisme yang saya temukan terhubung secara simetri, yang belum saya temukan, satu sama lainnya dan dengan antilogisme lain yang belum saya temukan juga. Mudah-mudahan hal itu saya bisa temukan sepulang ke Indonesia dari Inggris. Insya Allah.

Pikiran-pikiran lepas dari London (12)

Memikir Logika dengan Obyek (3)

Armahedi Mahzar (c) 2010

Dari 256 silogisme  yang mungkin (4 minor yang mungkin X 4 major yang mungkin X 4 konklusi yang mungkin X 4 pola yang mungkin), hanya ada 24 yang absah jika kita juga mempertimbangkan pola 4: Xbc + Yab --> Zac.

Aristoteles yang hanya mempertimbangkan tiga pola silogisme menemukan 14 silogisme yang absah. Para logikawan abad pertengahan menambahkan 5 lagi yang semuanya mempunyai pola 4. Jadi seluruhnya ada 19 macam silogisme

William of Sherwood (1190–1249) dari Inggris membuat sebuah sajak bahasa Latin untuk menghafal ke 19 bentuk silogisme yang absah sebagai berikut

Barbara, Celarent, Darii, Ferioque prioris,

Cesare, Camestres, Festino, Baroco secundae.

Tertia Darapti, Disamis, Datisi, Felapton,

Bocardo, Ferison habet. Quarta insuper addit

Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

artinya jika saya parafrase jadi

Barbara, Celarent, Ferio  dan Darii
itu adalah pola pertama sekali,

Cesare, Camestres, Festino, Baroco
itu semua pola kedua. Ada empat lho

Pola ketiganya enam: Darapti, Disamis, Datisi, Felapton,

serta Bocardo dan jangan lupa ada Ferison .

Perlu ditambah pola keempatnya yang lima berbaris

Bramantip, Camenes, Fesapo, Fresison dan Dimaris, .

Cara mengkonversi nama-nama itu menjadi bentuk silogisme yang dinamainya
sangatlah mudah. Setiap nama mengandung 3 huruf hidup.
Huruf hidup pertama adalah nama karakter premis minor
Huruf hidup kedua adalah nama karakter premis mayor
Huruf hidup ketiga adalah nama karakter konklusi

Jika ac adalah subyek predikat  dari konklusinya

maka 

  Pola 1      Pola 2       Pola3       Pola 4

    bc           cb             bc            cb

    ab           ab             ba            ba

    ----          ----            -----           ----

    ac           ac            ac             ac

Bedasarkan tabel dan syair diatas kita bisa menyelidiki

semua silogisme yang ditemui kaum logikawan kuno dan klasik

Contohnya silogime Barbara

pastilah huruf awal kodenya adalah AAA 

dan Barbara menurut syair polanya pola 1

jadi silogismenya jadi begini

Abc         KARENA semua b adalah c

Aab               DAN semua a adalah b

------         ----------------------------------------  

Aac             MAKA semua a adalah c

Contoh lainnya silogime Camenes

pastilah huruf awal kodenya adalah AEE 

dan Camenes menurut syair polanya pola 1

jadi silogismenya jadi begini

Acb         KARENA semua c adalah b

Eba                DAN tak ada b yang  a 

------         -----------------------------------------

Eac              MAKA tak ada a yang c

Kalau kita perhatikan, sebenarnya 

dari pengakuan umum Aac kita secara langsung menyimpulkan

      pengakuan khusus Iac 

dan juga 

dari penyangkalan umum Eab kita secara langsung menyimpulkan

      penyangkalan khusus Oab 

Karenanya, logikawan modern menambahkan lima silogisme lagi

      Barbari dari Barbara dengan pola 1

      Celaront dari Celarent dengan pola 1

      Cesaro dari Cesare dengan pola 2

      Camestrop dari Camestres dengan pola 2

      Camenop dari Camenes dengan pola 4

Cara mencari bentuk silogisme dalam kata-kata,

juga serupa dengan silogisme yang 19.

Mudah-mudahan dalam posting berikutnya saya bisa menurunkan 

ke 24 silogisme itu dari gambar palang di atas ini

Pikiran-pikiran lepas dari London (11)

Memikir Logika dengan Obyek (2)
Armahedi Mahzar (c) 2010

Dalam posting yang lalu saya telah berbicara tentang silogisme atau penyimpulan logika Aristoteles yag dikiaskan sebagai reaksi kimia. Dalam kiasan ini setiap argumen atau alasan dan kesimpulannya dapat diibaratkan dengan molekul dan setiap pengertian diibaratkan dengan atom. Jadi sebuah argumentasi dapat diibaratkan dengan sebuah proses kimia yang terdiri dari sejumlah reaksi kimia.

Alasan sebagai molekul logika

Selanjutnya kita dapat mengibaratkan sebuah alasan sebagai molekul dengan sejenis ikatan. Ada empat jenis molekul logika sesuai dengan empat jenis ikatan logika antara pengertian-pengertian komponennya. keempat ikatan itu adalah Ikatan pengakuan umum (afirmasi universal), pengakuan khusus (negasi partikular), penyangkalan umum (negasi universal) dan penyangkalan khusus (negasi partikular). Setiap molekul logika dinamai sesuai dengan nama ikatan antar atom logika yang dikandungnya.

Jadi ada empat jenis pernyataan atau molekul logika yang bisa membentuk suatu argumentasi yaitu

(1) pengakuan umum: "semua a itu b" yang bisa dikodekan sebagai Aab

(2) pengakuan khusus: "ada a yang b" yang bisa dikodekan sebagai Iab

(1) penyangkalan umum: "semua a itu tidak b" yang bisa dikodekan sebagai Eab

(2) penyangkalan khusus: "ada a yang tidak b" yang bisa dikodekan sebagai Oab.

Satu lagi terminologi yang perlu diketahui, kimia logika bersifat linier tidak spasial seperti kimia fisika. Oleh karena itu itu Aab tidak sama dengan Aba. Begitu juga Oab tidak sama dengan Oba. Akan tetapi Iab = Iba dan Eab = Eba. Jadi hubungan A dan O tidak simetris dan hubungan I dan E bersidat simetris. Karena linieritas itu kita akan menyebut atom yang ada di kiri sebagai pokok atau subyek dan atom yang berada di kanan sebagai sebutan atau predikat.

Penyimpulan sebagai reaksi logika

Reaksi dua molekul melalui operasi DAN akan menghasilkan satu molekul logika lain yang biasanya disebut kesimpulan atau konklusi. Kedua molekul yang bereaksi disebut alasan tau premis. Alasan yang subyeknya sama dengan subyek kesimpulan disebut alasan utama atau premis mayor. Alasan yang predikatnnya sama dengan predikat kesimpulan disebut alasan tambahan atau premis minor. Untuk pembakuan sebuah silogisme dituliskan sbb

KARENA premis minor

       DAN premis mayor

     MAKA konklusi

Dengan kodifikasi disebut di atas, maka setiap syllogisme dapat diibaratkan sebuah reaksi kimia seperti misalnya syllogisme Barbara

KARENA  semua b adalah c

       DAN semua a adalah b

    MAKA semua a adalah c

yang bisa dituliskan sebagai reaksi kimia logika

      Abc + Aab ---> Aac + Ibb

di mana Ibb adalah sebuah fakta logika "ada b yang b" yang terlalu jelas sehingga bisa tidak usah dituliskan. Jadi cukup ditulis 

      Abc + Aab ---> Aac

Reaksi logika sempurna

Disamping silogisme Barbara ini, ada tiga  silogisme lain yang disebut aristoteles sebagai silogisme sempurna. Jadi ada empat silogisme sempurna. Semua silogisme lain diturunkan dari silogisme ini melalui proses pembuktian. Keempat silogisme fundamental itu adalah sebagai berikut

(1) Abc + Aab ---> Aac 

    KARENA  semua b itu c

           DAN  semua a itu b,

         MAKA semua a itu c

     

(2) Ebc + Aab --> Eac

    KARENA  semua b itu tidak c

           DAN  semua a itu b,

         MAKA semua a itu tidak c

(3) Abc + Iab ---> Iac

    KARENA  semua b itu c

           DAN  ada a yang b,

         MAKA ada a yang c

(4) Ebc + Iab ---> Oac

    KARENA  semua b itu tidak c

           DAN  ada a yang b,

         MAKA semua a itu tidak c

Keempat silogisme sempurna itu mempunyai pola atom yang sama yaitu

Xbc

Yab

----

Zac

pola ini disebut sebagai pola pertama oleh Aristoteles.

Reaksi Logika Turunan

Aristoteles juga memeriksa silogisme-silogisme dengan pola

Xcb

Yab

----

Zac

yang disebutnya sebagai pola kedua, dan juga yang memiliki pola

Xcb

Yba

----

Zac

yang disebutnya pola ketiga.

Pada kategori pola kedua Aristoteles menemukan adanya empat buah dan pada kategori pola ketiga dia juga menemukan enam buah silogisme yang absah. Namun semua itu dapat dibuktikan oleh Aristoteles sebagai logika yang dapat direduksi menjadi salah satu dari empat silogisme sempurna.

Kalau mau versi asli Aristoteles yang mungkin lebih bisa dimengerti oleh pemikir ilmu-ilmu sosial dan budayaan ada  di http://classics.mit.edu/Aristotle/prior.mb.txt. Terus terang saya yang biasa dididik pakai rumus-rumus sangat sulit memahami karya asli ini :(

Pikiran-pikiran lepas dari London (10)

Memikir Logika dengan Obyek (1)
Armahedi Mahzar (c) 2010
Hari ini bisa ke library lagi, karena tak perlu jaga cucu-cucu karena ibunya di rumah sakit gara-gara sang cucu termuda dirawat di sana. Tinggal di rumah dengan anak di rumah sakit ternyata punya hikmah juga. Saya tak perlu bersaing menggunakan komputer dengan ananda, sehingga bisa memakainya untuk mempelajari bahasa baru Object Oriented Programming Language C#. Posting yang lalu adalah tentang web browser sederhana yang bisa baca dan download file-file di internet.
Internet adalah basis bagi alam mayantara dunia informasi komputer digital. Komputer digital pada dasarnya adalah mesin untuk memproses informasi yang pada dasarnya adalah rangkaian bit dengan menggunakan program yang pada dasarnya adalah rangkaian bit juga. Jika bit diibaratkan atom informasi, maka elemen informasi yang disebut data dan elemen program yang disebut kode adalah molekul-molekul benda maya. Data-data itu membangun struktur data dan bangunan kode-kode adalah subrutin atau subprogram.
Pada mulanya algoritma dan struktur data dipisahkan pada bahasa pemrograman zaman dahulu ketika saya belajar memprogram secara otodidak setelah tamat ITB. Kini orang lebih senang menggunakan bahasa pemrograman di mana struktur data dan subrutin disatukan dalam unit-unit besar yang disebut obyek. Obyek-obyek itu bisa diibaratkan suku-cadang sukucadang mesin informasi yang bisa dipakai ulang tanpa harus dibangun lagi. Itulah sebabnya saya sanggup membuat web browser sederhana hanya dalam tiga hari.
Saya sendiri tercengang melihat hasilnya, tapi saya lalu teringat ide saya di Indonesia di mana kita dapat menyelesaikan problem-problem abstrak silogisme dalam logika dengan bermain-main obyek-obyek kongkret yang diletakkan di atas tanah dan menggambar lingkaran-lingkaran yang mengurungnya. Hal itu dimunngkinkan kalau kita melukiskan setiap bit 1 atau SALAH dalam logika dengan sebuah lingkaran dan bit 0 atau BENAR digambarkan dengan kekosongan. Untungnya dengan metoda obyek ini lingkaran juga berfungsi sebagai operasi TIDAK. Soalnya LINGKARAN KOSONG bisa dibaca sebagai TIDAK BENAR alias SALAH.
Di Indonesia saya bisa membuktikan bahwa seluruh aljabar logika Boole bisa dilukiskan secara 2-dimensi melalui gambar-gambar lingkaran yang memenuhi 2 aksioma fundamental. Jika lingkaran disimbolkan secara linier dengan ( ), maka kedua aksioma aritmetika logika Boole adalah
HUKUM TIDAK yaitu
(( )) =
yang bisa dibaca sebagai TIDAK SALAH = BENAR
dan HUKUM DAN
( ) ( ) = ( )
yang bisa dibaca sebagai SALAH DAN SALAH = SALAH
Sebenarnya penemuan saya itu tidaklah baru karena George Spencer-Brown  dalam bukunya LAWS OF FORM  pada tahuan 70-an juga membangun aljabar logika dengan aksioma yang sama dan dua aksioma lagi berupa aksioma aljabar. Hanya saja GSB mengira aljabar yang ditemukannya lebih besar dari sekedar aljabar Boolean. Saya hanya membuktikan bahwa aljabar Brown itu bukan lebih besar tetapi sama dengan Aljabar Boole dengan notasi inkonvensional.
Sebenarnya, notasi 2 dimensi logika itu sudah ditemukan oleh Charles Sanders Peirce  di Amerika Serikat pada awal abad ke-20 yang lalu dengan menyebut lingkaran-lingkaran itu sebagai Graf Eksistensial bukannya Form seperti yang disebut oleh Brown. Dalam apendiks bukunya Brown mengaku bisa membuktikan semua silogisme Aristoteles  juga melalui aljabarnya, namun dia tidak memperincinya kecuali memberi contoh pembuktian silogisme moda Barbara dengan aljabarnya. Barbara adalah nama yang diberikan logikawan abad pertengahan untuk silogisme "Karena semua a itu b dan semua b itu c maka semua a itu c"
Kenapa diberi nama Barbara karena karena hubungan "semua x itu y" di simbolkan dengan Axy, di mana A adalah huruf hidup pertama dari AFFIRMATIO alias pengakuan. Axy adalah pengakuan umum. Di samping pengakuan atau afirmasi universal ada pengakuan partikular "ada x yang y" yang disimbolkan dengan Ixy, di mana I adalah huruf hidup kedua dari Affirmatio, Aristoteles  menyebutkan nya pernyataan negatif universal "Semua x itu tidak y" yang disembolkan dengan Exy dimana E adalah huruf hidup pertama dalam kata NEGO dalam bahasa Latin yang berarti TIDAK. Begitu juga ada pernyataan negatif partikular "ada x yang tidak y" yang disimbolkan dengan Oxy dimana O adalah huruf hidup kedua dalam kata nego,
Jika molekul-molekul informasi adalah data, molekul-molekul suatu argumentasi logika adalah pernyataan hubungan antara dua pengertian yang merupakan atom dari pemikiran. Dua molekul bereaksi menjadi satu molekul lain dalam satu silogisme. Secara kesluruhan ada 4x4x4x4 atau 256 reaksi penggabungan tiga molekul yang mungkin yang menghasilkan suatu silogisme. Namun Aristoteles hanya menemukan 14 buah silogisme yang benar, logikawan abad pertengahan menemukan 5  lagi. Logikawan modern menemukan 5 lagi. Jadi keseluruhannya ada 24 silogisme yang benar.
Bagi saya seorang fisikawan partikel elementer melihat reduksi 256 ke 24 merupakan suatu misteri yang saya kira ada hubungannya dengan simetri dari silogisme. Itulah yang menjadi pertanyaan saya selama ini. Surfing di Internet mendapatkan pembuktian bahwa seluruh silogisme Aristoteles itu sebenarnya berkaitan satu antilogisme yang ditemukan oleh Christine Ladd-Franklin  doktor wanita pertama Amerika Serikat mahasiswi dari Peirce yang menemukan aljabar graf eksistensial sebagai formulasi visual planar bagi aljabar Boole. Saya mencoba merumuskan antilogisme tunggal yang ditemukan Ladd-Franklin dengan aljabar lingkaran Peirce yang saya sebut sebagai aljabar obyek. Karena waktunya habis saya hentikan dulu di sini pemikiran saya tentang bahasa obyek bagi logika.

Pikiran-pikiran Lepas dari London (9)

Web Browser yang bisa unduh

Pada posting saya yang lalu saya melaporkan hasil copy/paste/modify program C sharp dari internet yang menghasilkan sebuah web browser yang sangat sederhana. Browser itu begitu sederhananya karena hanya bisa browsing dari satu website tertentu saja. Tidak bisa mengganti alamat halaman web semaunya dan tidak bisa mengunduh halaman web yang ditampilkan. Hari ini alhamdulillah saya berhasil copy/paste/merge/modify dua program Csharp yang ada di internet sehingga menutup kekurangan program yang lalu. Tampilan hasilnya ada di atas ini sedangkan programnya adalah sebagai berikut:

  

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.ComponentModel;

using System.Data;

using System.Drawing;

using System.Text;

using System.Windows.Forms;

using System.Net;

    public class Form1 : Form

    {           [STAThread]

        static void Main()

        {

            Application.EnableVisualStyles();

            Application.SetCompatibleTextRenderingDefault(false);

            Application.Run(new Form1());

        }

        public Form1()

        {

            InitializeComponent();

            

        }

        private void webBrowser1_DocumentTitleChanged(object sender, EventArgs e)

        {

            this.Text = webBrowser1.DocumentTitle.ToString();

        }

        private void textBox1_KeyPress(object sender, KeyPressEventArgs e)

        {

            if (e.KeyChar == (char)13)

            {

                webBrowser1.Navigate(textBox1.Text);

            }

        }

        private void webBrowser1_Navigated(object sender,

           WebBrowserNavigatedEventArgs e)

        {

            textBox1.Text = webBrowser1.Url.ToString();

        }

        private void InitializeComponent()

        {

            this.webBrowser1 = new System.Windows.Forms.WebBrowser();

            this.textBox1 = new System.Windows.Forms.TextBox();

            this.buttonSubmit = new System.Windows.Forms.Button();

            this.buttonDownload = new System.Windows.Forms.Button();

            this.SuspendLayout();

            this.webBrowser1.Anchor = ((System.Windows.Forms.AnchorStyles)((((System.Windows.Forms.AnchorStyles.Top | System.Windows.Forms.AnchorStyles.Bottom)

                        | System.Windows.Forms.AnchorStyles.Left)

                        | System.Windows.Forms.AnchorStyles.Right)));

            this.webBrowser1.Location = new System.Drawing.Point(12, 28);

            this.webBrowser1.MinimumSize = new System.Drawing.Size(1000, 640);

            this.webBrowser1.Size = new System.Drawing.Size(700, 339);

            

            this.textBox1.Location = new System.Drawing.Point(14, 4);

            this.textBox1.Size = new System.Drawing.Size(399, 20);

            this.textBox1.KeyPress += new                                              System.Windows.Forms.KeyPressEventHandler(this.textBox1_KeyPress);

            this.buttonSubmit.Location = new System.Drawing.Point(419, 4);

            this.buttonSubmit.Size = new System.Drawing.Size(75, 19);

            this.buttonSubmit.Text = "Lihat";

            this.buttonSubmit.UseVisualStyleBackColor = true;

            this.buttonSubmit.Click += new System.EventHandler(this.buttonSubmit_Click);

            this.buttonDownload.Location = new System.Drawing.Point(549, 4);

            this.buttonDownload.Size = new System.Drawing.Size(75, 19);

            this.buttonDownload.Text = "Unduh";

            this.buttonDownload.UseVisualStyleBackColor = true;

            this.buttonDownload.Click += new                  System.EventHandler(this.buttonDownload_Click);

      

     /*       this.AutoScaleDimensions = new System.Drawing.SizeF(6F, 13F);

            this.AutoScaleMode = System.Windows.Forms.AutoScaleMode.Font;

*/

            this.ClientSize = new System.Drawing.Size(1728, 1430);

            this.Controls.Add(this.webBrowser1);

            this.Controls.Add(this.textBox1);

            this.Controls.Add(this.buttonSubmit);

            this.Controls.Add(this.buttonDownload);

   

            this.ResumeLayout(false);

            this.PerformLayout();

        }

        private System.Windows.Forms.WebBrowser webBrowser1;

        private System.Windows.Forms.TextBox textBox1;

        private System.Windows.Forms.Button buttonSubmit;

        private System.Windows.Forms.Button buttonDownload;

        private void buttonSubmit_Click(object sender, EventArgs e)

        {

            webBrowser1.Navigate(textBox1.Text);

        }

        private void buttonDownload_Click(object sender, EventArgs e)

        {

            try

            {

               System.Net.WebClient client = new WebClient();

               client.DownloadFile(textBox1.Text, "unduhan.html");

            }

            catch(Exception d)

            {

                Console.WriteLine(d.ToString());

            };

            

        }

    }

Pikiran-pikiran lepas dari London (8)

Web Browser C# saya yang pertama

Saya selalu alergi dengan Object Oriented Language (OOL). Soalnya seperti pada contoh yang lalu, menggambar tiga obyek saja kita harus menulis program berbilang baris, tidak seperti pada Procedural Language (PL). Itulah sebabnya saya berhenti mempelajarinya. Akan tetapi saya lupa kalau dalam OOL sya tidak melukis gambar dalam seluruh layar, tetapi satu window yang ukurannya bisa diubah-ubah. Untuk membuat window dalam PL tentu saja meminta perintah berbaris-baris.

OOL didisain untuk membuat obyek-obyek multi-windows kompleks yang interaktif dengan cara sederhana. Itulah sebabnya ketika saya ingin membuat web-browser sederhana dengan 

C#, saya tercengang-cengang betapa mudahnya. Buktinya adalah program berikut ini

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.ComponentModel;

using System.Data;

using System.Drawing;

using System.Text;

using System.Windows.Forms;

public class Form1 : Form

{

  private System.Windows.Forms.WebBrowser webBrowser1;

  public Form1() {

        InitializeComponent();

        webBrowser1.Navigate("http://integralist.multiply.com");

  }

  private void InitializeComponent()

  {

        this.webBrowser1 = new System.Windows.Forms.WebBrowser();

        this.SuspendLayout();

        // 

        // webBrowser1

        // 

        this.webBrowser1.Dock = System.Windows.Forms.DockStyle.Fill;

        this.webBrowser1.Location = new System.Drawing.Point(0, 0);

        this.webBrowser1.Name = "webBrowser1";

        this.webBrowser1.Size = new System.Drawing.Size(600, 600);

        this.webBrowser1.TabIndex = 0;

        // 

        // Form1

        // 

        this.AutoScaleDimensions = new System.Drawing.SizeF(6F, 13F);

        this.AutoScaleMode = System.Windows.Forms.AutoScaleMode.Font;

        this.ClientSize = new System.Drawing.Size(600, 600);

        this.Controls.Add(this.webBrowser1);

        this.Text = "Melanglang Mayabuana dari Blog saya";

        this.ResumeLayout(false);

  }

  [STAThread]

  static void Main()

  {

    Application.EnableVisualStyles();

    Application.Run(new Form1());

  }

}

program ini langsung menampilkan blog saya dan dari sana saya bisa mengembara situs blog http://integralist.multiply.com

Pikiran-pikiran lepas dari London (7)

MENGGAMBAR PAKAI CSHARP

Ternyata menggambar pakai object oriented language seperti Csharp sangatlah repot. Setiap bagian gambar harus didefinisikan sizenya, tempatnya, warnanya, dan bentuknya seperti pada program berikut ini:

using System.Windows.Forms;

using System.Drawing;

class Gambar:System.Windows.Forms.Form

{

    public static void Main()

    { 

    System.Windows.Forms.Application.Run(new Gambar());

    }

    protected override void OnPaint(System.Windows.Forms.PaintEventArgs gbr)

    {

/////// beri nama gambar g

    System.Drawing.Graphics 

      g=gbr.Graphics;

////// siapkan kanvas

    System.Drawing.Rectangle 

      Kanvas=this.ClientRectangle;

    

    // siapkan warna kuas kuning

    System.Drawing.Brush 

      WarnaKanvas=new System.Drawing.SolidBrush(System.Drawing.Color.Yellow);

    // warnai kanvas jadi kuning

    g.FillRectangle(WarnaKanvas,Kanvas);

    // siapkan pena untuk menggambar berwarna merah

    System.Drawing.Pen 

      pena1=new System.Drawing.Pen(System.Drawing.Color.Red);

   // siapkan pena untuk menggambar berwarna hijau

    System.Drawing.Pen 

      pena2=new System.Drawing.Pen(System.Drawing.Color.Green);

////// Bagian 1 Gambar: lingkaran kecil warna merah

    //ini ukuran gambar

    System.Drawing.SizeF 

      ukuran1=new System.Drawing.SizeF();

    ukuran1.Height=100; // tinggi gambar

    ukuran1. Width=100; // lebar gambar

    //tempat ujung kiri atas gambar

    System.Drawing.PointF 

      titik1=new System.Drawing.PointF();

    titik1.X=10; //10 piksel dari kiri

    titik1.Y=10; //10 piksel dari atas

    // namanya gambar1

    System.Drawing.RectangleF 

      gambar1 =new System.Drawing.RectangleF(titik1,ukuran1);

    // gambarnya adalah oval

    g.DrawEllipse(pena1,gambar1);

////// Bagian 2 gambar: oval besar warna hijau

    System.Drawing.SizeF 

      ukuran2=new System.Drawing.SizeF();

    ukuran2.Height=100; // tinggi gambar

    ukuran2. Width=200; // lebar gambar

    //tempat ujung kiri atas gambar

    System.Drawing.PointF 

      titik2=new System.Drawing.PointF();

    titik2.X=70;

    titik2.Y=70;

    // namanya gambar2

    System.Drawing.RectangleF 

      gambar2 =new System.Drawing.RectangleF(titik2,ukuran2);

   

    // gambarnya adalah ovalhijau

      g.DrawEllipse(pena2,gambar2);

////// Bagian 3 gambar: tulisan

    // ini tulisannya

      g.DrawString(

         "Ini gambar pertama saya :)", 

         new Font("Arial", 15),

         Brushes.Green, 30, 200);  

    }    

}

Pikiran-pikiran lepas dari London (6)

program-program C# ku yang paling awal

Jauh-jauh ke inggris dapat ilmu baru:
C# programming.

Inilah programku yang pertama
--------------------------

using System ;
namespace salam
{
class Hello
{
public static void Main ()
{
Console.WriteLine ("Assalamu alaikum");
}
} //end of the main
}

Yang kedua yang interaktif
--------------------------------
using System ;
namespace dialog
{
class salam
{
public static void Main (string[] args)
{
string s=Console.ReadLine();
Console.WriteLine ("wa alaikum salam");
}
}
}

Yang ketiga menyalin file teks
-----------------------------------
using System;
using System.IO;
class DisplayFile
{
static void Main(string[] args)
{
StreamReader r = new StreamReader(args[0]);
string line;
StreamWriter w = new StreamWriter("copy.txt");

while((line = r.ReadLine()) != null) {
Console.WriteLine(line);
w.WriteLine(line);
}
r.Close();
w.Close();
}
}

Terimakasih kepada mahasiswaku dulu
yang jadi guruku sekarang di London.
:)