Dialog Kombologika Boole

Dialog Kombologika Boole

Armahedi Mahzar (c) 2019

Ni Suiti:
Dalam percakapan yang lalu, kamu telah mengajukan ajukan sebuah metoda aritmologika yang membuat pembuktian suatu silogisme menjadi semudah berhitung. Kesimpulan didapat sebagai hasil penghitungan alasannya.
Tadi malam, saya bermimpi bahwa metoda aritmologika itu dapat disimulasi dengan sebuah permainan gabung-menggabung kelereng.

Ki Algo:
Karena aritmolgika diilhami oleh pemulisan asli aljabar Boole, maka permainan kamu itu saya sebut sebagai kombologika Boole. Kombo berasal dari kata kombinasi alias gabung.

Ni Suiti:
OK

Ki Algo:
Tampaknya ada dua macam permainan kombologika Boole: kombologika huruf dan kombologika barang. Kombologika huruf itu saya temukan juga tadi malam.

Kombologika Huruf Boole

Ki Algo:
Sebenarnya, aritmologika bisa juga disimulasi dengan permainan kombologika huruf di mana rumus-rumus aritmologika dikodekan sebagai untaian huruf-huruf:
+x dikodekan sebagai X,
-x dikodekan sebagai x,
+1 dikodekan sebagai I dan
-1 dikodekan sebagai i

Ni Suiti:
Bagus juga

Ki Algo::
Dalam kombologika huruf ini ini semua pernyataan kategoris Aristoteles ditulis cara baru:
- Semua x itu y = Axy = 1-x+y dikodekan sebagai IxY
- Semua x tidak y = Exy = 1-x+1-y dikodekan sebagai IxIy
- Beberapa x itu y = Ixy = x-1+y dikodekan sebagai XiX
- Beberapa x tidak y = Oxy = x-y dikodekan sebagai Xy
- operasi DAN = -1+ dikodekan sebagai i

Ki Algo:
Lalu bagaimana cara menarik kesimpulannya?

Ni Suiti:
Dengan metoda kombologika ini, kita cukup mengkodekan alasan sebuah silogisme. Kode dari kesimpulan diperoleh dengan menghapus semua pasangan huruf dengan beda kapitalisasi.

Ni Suiti:
Contohnya?

Ki Algo:
Sebagai contoh, kita periksa silogisme Barbara.
Alasan Barbara adalah Axy DAN Ayz. Jadi kodenya adalah IxY i IyZ
Jika Ii, Yy dihapus dari kode alasan ini, maka tinggallah IxZ yang tak lain dari pada kode dari pada AxZ.

Ni Suiti:
Contoh lainnya?

Ki Algo:
Contoh lainnya adalah silogisme Cesare.
Alasan Cesare yaitu Axy DAN Ezy kodenya adalah IxY i IzIy.
Hapuslah Ii dan Yy. Sisanya adalah IxIz yaitu kode dari pada Exz

Permainan Kombologika Kelereng

Ni Suiti:
Hee, kok mirip dengan permainan kelereng dalam mimpi saya.

Ki Algo:Di mana kemiripannya?

Ni Suiti: Permainan kombolika huruf kamu bisa disimulasi dengan permainan kombologika kelereng dalam mimpi saya.
- Huruf besar diganti dengan kelereng besar berwarna.
- Huruf kecil diganti dengan kelereng kecil berwarna.
- Huruf i dan I diganti dengan kelereng hitam kecil dan besar.

Ki Algo:
Lalu apa contohnya?

Ni Suiti:
Contohnya kita lihat silogisme figur pertama. Gambarnya ada di bawah ini. Untuk silogisme figur lain, metodenya sama saja: membuang pasangan kecil/besar kelereng sewarna yang ada di dalam kumpulan kelereng yang melambangkan gabungan DAN dua buah alasan.



Ki Algo:
Untuk silogisme yang mempunyai asumsi eksistensial, dalam kombologika huruf, kita harus menambahkan pernyataan ketiga yang menyatakan eksistensi satu pengertian x. Kode asumsi ini adalah Ixx atau XiX. Jadi alasan silogisme menjadi tiga buah. Namun, kaidah penyimpulannya tetap sama. Buang pasangan huruf besar kecil.

Ni Suiti:
Dalam permainan kelereng saya, kode asumsi eksistensial adalah dua kelereng besar sewarna dan satu kelereng hitam kecil. Kaidah penyimpulannya juga sama: buang pasangan kelereng besar kecil yang sewarna.

Akhir Percakapan

Ki Algo:
Ternyata logika itu dapat dipandang sebagai sejenis ilmu kombinatorika di samping sebagai sejenis aritmetika

Ni Suiti:
Sebenarnya sih, saya bisa membuat banyak permainan kombologika barang lain untuk mensimulasi permainan kombologika Boole kamu. Misalnya, kelereng besar saya ganti dengan kartu Bridge, kartu berwarna atau balok berwarna dalam kedudukan tegak. Lalu kelereng kecil saya ganti dengan kartu Bridge, kartu berwarna atau balok berwarna dalam kedudukan tidur.

Ki Algo:
Aha, nyatanya, silogisme Aristoteles yang sukar itu bisa dipermudah menjadi kombologika huruf saya yang kamu jadikan sangat mudah dengan simulasi berupa permainan barang-barang yang kamu bikin. Begitu mudah sehingga  sehingga bisa diajarkan pada anak TK. :)

Ni Suiti:
Mudah-mudahan ada yang terilhami oleh dialog kita ini. :)