DIALOG LOGIKA KARTU

Armahedi Mahzar (c) 2011

Dalam blog saya sebelumnya saya telah melaporkan dialog antara kakek guru saya pada sistem logika yang menggunakan gambar kotak dan surat sebagai media komunikasi. Di sini saya akan melaporkan sistem logika dengan representasi yang lebih konkret yang ditemukan oleh Ni Suiti: kartu sistem logika.

Ni Suiti: Tadi malam, saya terinspirasi untuk mengganti gambar kotak logika Kauffman dengan kartu tertutup dan huruf sebagai tanda variabel dengan kartu terbuka
di mana tanda gambar kartu melambangkan variabel.

 Ki Algo:Untung. Tapi, bagaimana kita secara logis mengoperasikan sebuah kartu seperti hanya operasi kotak dalam logika Kauffman? Kamu lihat, kartu tidak memiliki bagian yang  dapat diisi oleh kartu yang mewakili variabel?
 
Ni Suiti: Mudah. Kartu tidak memiliki bagian yang harus diisi, tetapi dia memiliki bagian atas dan bawah. Dengan demikian, "huruf dalam kotak" dalam logika Kauffman dapat direpresentasikan sebagai "kartu di atas kartu tertutup" dalam logika kartu yang saya temukan itu.

Ki Algo: Bagaimana kita bisa mendeklarasikan pernyataan logika dalam logika kartu logika kartu baru yang kamu temukan itu? 


Ni Suiti: Setiap pernyataan logis dapat dinyatakan dengan suatu susunan kartu. Pernyataan TIDAK a, misalnya, diungkapkan oleh KARTU TERBUKA a di atas sebuah KARTU TERTUTUP

  .
Ki Algo: Bagaimana pernyataan dengan operasi DAN?

Ni Suiti: Pernyataan  a DAN b diwakili oleh sebuah KARTU TERBUKA a disamping KARTU TERBUKA b. 

Ki Algo: OK, tapi bagaimana kita bisa mengekspresikan hukum dasar logika aritmatika dalam logika kartu? Kedua hukum dasar itu adalah Hukum DAN dan Hukum TIDAK.

Ni Suiti: Dalam logika kartu, Hukum TIDAK mengatakan "Jika ada sebuah KARTU TERTUTUP di atas KARTU TERTUTUP lain, maka keduanya dapat dibuang."

Sementara hukum DAN berbunyi "Jika ada sebuah KARTU TERTUTUP di samping KARTU TERTUTUP lainnya, maka kita bisa membuang salah satu dari mereka."

Ki Algo: Hukum Aljabar logis adalah kombinasi dari pernyataan logis menggunakan AND dan NOT nilai selalu benar untuk semua variabel yang mungkin nilai apapun.
 
Ni Suiti: Susunan kartu yang bagus adalah susunan kartu yang dapat dibongkar melalui hukum dasar aritmetika, untuk semua kemungkinan penggantian semua kartu terbuka yang ada di dalamnya. Susunan kartu tersebut mewakili pernyataan selalu benar.

Ki Algo: Berikut adalah tiga hukum aljabar logika yang berguna.
Yang pertama adalah HUKUM dari TIDAK GANDA yaitu a" =  a

Kedua ada HUKUM PENYERAPAN a x 0 = 0..

Terakhir ada HUKUM PENGHAPUSAN adalah TIDAK (a DAN b) DAN b adalah sama dengan TIDAK a DAN b atau  (axb) 'x a = a x b'. Ketiga hukum aljabar dapat digunakan untuk membuktikan kebenaran dari laporan aljabar jauh lebih kompleks.

Ni Suiti: Dalam logika kartu, HUKUM TIDAK GANDA mengatakan "Jika ada kartu terbuka di bagian atas tumpukan dua kartu tertutup yang ada, maka kedua kartu tertutup itu dapat dibuang"

Sementara HUKUM PENYERAPAN  adalah "Jika ada suatu susunan kartu di samping kartu tertutup, semua kartu dapat dibuang"

Akhirnya HUKUM PENGHAPUSAN berbunyi "Sebuah kartu terbuka yang berada di atas sebuah susunan kartu dapat dibuang, jika di samping mereka ada kartu lain terbuka dari jenis yang sama."



Ketiga hukum logika kartu itu dapat digunakan untuk menghancurkan setiap susunan kartu yang menggambarkan sebuah pernyataan logika. Jika hasilnya tidak ada kartu sama sekali, maka pernyataan itu BENAR. Jika hanya ada satu kartu tertutup yang tersisa, maka pernyataan itu SALAH.

Ki Algo: Nah, hari telah larut malam. Mari kita hentikan dialog hari ini. Besok kita akan melihat apakah logika kartu Anda dapat menguji keabsahan silogisme Aristotelian.

Ni Suiti: Selamat malam!

Nah, di sini laporan pertama saya dialog. Mungkin dalam dialog berikutnya, kita dapat melihat manfaat dari temuan kartu logika Ni Suiti.