SEJARAH RINGKAS KERAJAAN PAGARUYUANG DARUL QORROR

1. LATAR  BELAKANG

Kerajaan Pagaruyung didirikan oleh Raja Adityawarman pada tahun 1343, yang pada awalnya meliputi wilayah bekas Kerajaan Bungo Setangkai dan wilayah bekas Kerajaan Dharmasraya. Sebelum Kerajaan Pagaruyung di Minangkabau, sudah ada Kerajaan-Kerajaan lainnya secara silih berganti antara lain:
1)       Kerajaan Pasumayam Koto Batu yang berpusat di Pariangan di kaki gunung Merapi, berusia kurang lebih 3 abad sebelum Masehi sampai kepertengahan abad ke2 Masehi. Raja yang terkenalnya adalah Sri Maharaja Diraja yang menurut Tambo Alam Minangkabau adalah salah seorang anak dari Sultan Iskandar Zulkarnain yang berasal dari Iskandariyah Mesir. Pada masa pemerintahan Raja Sri Maharaja Diraja inilah dibentuk koto-koto dan nagari-nagari dan disetiap koto dan nagari diangkat datuk-datuk sebagai pemimpin adat dan sekaligus sebagai wakil mutlak dari Daulat Yang Dipertuan Sri Maharaja Diraja di Pariangan. Penyempurnaan susunan adat dan pemerintahan dilakukan oleh anaknya Datuk Ketumanggungan dan saudara tirinya Datuk Perpatih Nan Sebatang dan mamak kandungnya Datuk Suri Dirajo.
2)       Kerajaan Lagundi Nan Baselo yang berpusat di Pariangan Padang Panjang, berusia dari pertengahan abad ke2 Masehi sampai pertengahan abad ke5 Masehi.
3)       Setelah Kerajaan Lagundi Nan Baselo runtuh, maka munculah Kerajaan Bunga Setangkai yang berpusat di Sungai Tarab yang usianya dari pertengahan abad ke 5 Masehi sampai pertengahan abad ke 14 Masehi. Dipimpin oleh rajanya yang bergelar Datuk Ketumanggungan.
4)       Bersamaan dengan Kerajaan Bunga Setangkai berdiri pula Kerajaan Dusun Tuo yang berpusat di Lima Kaum, yang dipimpin oleh rajanya yang bergelar Datuk Perpatih Nan Sebatang. Kerajaan ini tidak berusia panjang hanya sampai akhir abad ke 5 dan kemudian bersatu dengan Kerajaan Bunga Setangkai. Rajanya kemudian diberi kebesaran Gajah Gadang Patah Gadiang.
5)       Bersamaan dengan berdirinya Kerajaan Bunga Setangkai, disepanjang Batang Hari didirikan pula Kerajaan Dharmasraya yang raja-rajanya pun berasal dari Pariangan Padang Panjang. Salah seorang Rajanya yang terkenal adalah Tri Buwana Raja Mauliwarmadewa berkawin dengan Puti Lenggogeni dari Kerajaan Bunga Setangkai Sungai Tarab dan melahirkan 3 orang anak iaitu:

1. Puti Parameswari atau lebih dikenal dengan nama Puti Dara Jingga, ibunda dari Raja Adityawar     man,
2. Puti Indraswari atau lebih dikenali dengan Puti Dara Petak, ibunda dari Prabu Jayanegara, dan
3. Raja Parameswara yang dikenal juga dengan nama Akarendrawarman yang dalam tambo lebihdikenal dengan Tuanku Raja Muda.

Raja Adityawarman dilahirkan pada tahun 1295 Masehi di Majapahit. Dia dibesarkan dan dididik di Majapahit dan pernah menjabat jawatan tinggi di Majapahit sebagai Senopati Utama ( panglima utama dari tentera Majapahit ) Pada waktu Prabu Jayanegara diculik oleh pemberontakan Rakuti dan tidak diketahui jejaknya, Caturakriyan dan Sapta Menteri Kerajaan Majapahit telah bersepakat untuk menobatkan Raja Adityawarman sebagai Raja Majapahit menggantikan Prabu Jayanegara. Beberapa hari sebelum dilakukan penobatan Patih Gajah Mada berhasil menemukan dan membebaskan Prabu Jayanegara darisekapan pemberontakan Rakuti sehingga Raja Adityawarman tidak jadi dinobatkan sebagai Raja Majapahit. Berikutan itu Prabu Jayanegara telah mengangkat Raja Adityawarman sebagai duta besar mengelilingi Majapahit bertujuan untuk memperbaiki hubungan persahabatan dengan Kerajaan Monggol dengan Kerajaan China, dengan Kerajaan di Hindia Belakang dengan Kerajaan Sri Langka dan India, bahkan sempat berkunjung ke Kerajaan Madagaskar. Masa tugasnya ini dilakukannya dari tahun 1336 sampai 1341 Masehi. Sekembalinya Adityawarman di Majapahit, Raja Majapahit sudah dipangku oleh Tri Buwana Tunggadewi, dan harapan Raja Adityawarman untuk menjadi Raja diMajapahit pupuslah sudah dan dia kemudian meminta izin kepada adiknya Tri Buwana Tunggadewi untuk pulang keMinangkabau, Kerana secara matrilineal dia mempunyai hak untuk menjadi Raja diKerajaan Bunga Setangkai.
Setibanya di Kerajaan Bunga Setangkai, permintaan Adityawarman untuk menjadi Raja diKerajaan Bunga Setangkai pada awalnya mendapat penolakan dari mamaknya dan pembesar-pembesar Kerajaan Bunga Setangkai. DEngan sedikit menggunakan kekuatan yang dibawanya dari Majapahit akhirnya Raja Adityawarman diterima sebagai Raja dari Kerajaan Bunga Setangkai. Mamaknya yang merupakan bekas Raja Kerajaan Bunga Setangkai diangkat sebagai Perdana Menteri dengan sebutan Tuanku Panitahan Sungai Tarab dengan gelar Datuk Bandaro Putiah. Tidak berapa lama sesudah itu, pada tahun 1347 Masehi, Raja Adityawarman memindahkan pusat Kerajaan dari Sungai Tarab ke nagari Ulak Tanjuang Bungo di kaki bukit Batu Patah yang kemudian dikenal dengan nama Pagaruyung.
Suku bangsa Minangkabau berasal dari berbagai etnis antara lain, orang Melayu dari Hindia Belakang, orang Melayu dari pergunungan Himalaya, orang Monggol tua (Proto Malay), orang Monggol baru ( Neo Malay), orang Tamil dari India, orang Gujarat dari India, orang Parsi, orang Arab, orang Negro, orang Yahudi, bahkan ada juga yang dari keturunan Eropah. Mereka datang keMinangkabau menetap dalam komuniti-komuniti baru yang menerima secara penuh adat dan budaya Minangkabau dan tunduk kepada pemerintahan Raja-Rajanya. Komuniti dari berbagai etnis yang menerima dan menerapkan adat Minangkabau inilah yang disebut sebagai orang Minangkabau.

1. SILSILAH RAJA-RAJA PAGARUYUANG

1)       Raja Adityawarman
2)       Raja Ananggawarman
3)       Raja Vijayawarman
4)       Daulat Yang DiPertuan Sultan Bakilap Alam Sultan Alif 1 Yamtuan Raja Bagewang
5)       Daulat Yang DiPertuan Sultan Siput Aladin
6)       Daulat Yang DiPertuan Sultan Ahmad Syah Yamtuan Raja Barandangan
7)       Daulat Yang DiPertuan Sultan Alif ll Yamtuan Khalif
8)       Daulat Yang DiPertuan Sultan Bagagar Alamsyah Yamtuan Raja Lembang Alam.
9)       Daulat Yang DiPertuan Sultan Alam Muningsyah l Yamtuan Raja Bawang.
10)   Daulat Yang DiPertuan Malenggang Alam Yamtuan Rajo Naro.
11)   Daulat Yang DiPertuan Sultan Alam Muningsyah ll Yang DiPertuan Sultan Abdul Fatah Yamtuan Sultan Abdul Jalil l.
12)   Daulat Yang DiPertuan Sultan Tangkal Alam Bagagarsyah Yamtuan Hitam.
13)   Daulat Yang DiPertuan Sultan Abdul Jalil ll Yang DiPertuan Garang Yang DiPertuan Sultan Abdul Jalil.
14)   Daulat Yang DiPertuan Puti Reno Sumpu Yang DiPertuan Berbulu Lidah.

1. MASA KEJAYAAN KERAJAAN PAGARUYUANG

Masa kegemilangan Kerajaan Pagaruyung berlangsung selama tiga setengah abad, dari pertengahan abad ke 15 sampai akhir abad ke 18. Dimulai dari zaman pemerintahan Sultan Bakilap Alam sampai dengan pemerintahan Sultan Alam Muningsyah l ( Daulat Yang DiPertuan Raja Alam Muning ) Kegemilangan ini ditandai dengan:
a)       Bertumbuh pesatnya usaha pertanian rakyat dalam bentuk pertanian padi, merica, kopi, kayu manis.
b)       Pesatnya pendulangan dan perdagangan emas diseluruh wilayah Kerajaan Pagaruyung,
c)       Dikirimkannya ulama-ulama besar untuk mengislamkan kerajaan-kerajaan di Nusantara bahkan sampai ke Filipina (kesultanan Manila, Sulu, Mindanao, dan Palalawan), kesemenanjung melayu dan Champa.
d)       Terbinanya dengan baik hubungan Kerajaan Pagaruyung sebagai pusat alam Minangkabau dengan kerajaan-kerajaan bawahannya yang disebut dengan Sapiah Balahan Kuduang Karatan, Kapak Radai, Timbang Pacahan yang merupakan bagian dari Kerajaan Pagaruyung. Bentuk hubungan yang dipakai, campuran antara hubungan pemerintah pusat dengan negara bagian dan antara pemerintah pusat dengan kerajaan persemakmuran (commonwealth) Kerajaan-kerajaan Sapiah Balahan itu adalah:
1)       Kerajaan Padang Nunang Rao di Pasaman,
2)       Kerajaan Parit Batu di Pasaman Barat,
3)       Kerajaan Kinali di Pasaman Barat,
4)       Kerajaan Talu di Pasaman Barat,
5)       Kerajaan Kumpulan di Pasaman Timur,
6)       Kerajaan Mandailing di Penyabungan,
7)       Kerajaan Kota Pinang di Labuhan Batu,
8)       Kerajaan Panai di Padang Lawas,
9)       Kerajaan Asahan di Asahan,
10)   Kerajaan Kuala Pilah di Labuan Batu,
11)   Kerajaan Perbaungan di Serdang,
12)   Kerajaan Barus di Barus,
13)   Kerajaan Seribu Dolok di Tapanuli,
14)   Kerajaan Tiku di Tiku,
15)   Kerajaan Pariaman di Padusunan,
16)   Kerajaan Sunua di Kurai Taji,
17)   Kerajaan Koto Tinggi Pakandangan di Koto Tinggi,
18)   Kerajaan Pauah dan Padang,
19)   Kerajaan Ampek Angkek Canduang terdiri dari:
a)       Datuk Bandaro Panjang, Raja di Biaro Balai Gurah melimpah ke Tanjuang Alam, Batu Taba, Ampang Gadang dan Pasia.
b)       Datuk Mangiang di Panampuang, Raja Panampuang Canduang dan Lambah melimpah ke Tilatang Kamang.
20)   Kerajaan Sungai Pua dan Banuhampu dipimpin oleh Datuk Tumanggung Kampuang Basa,
21)   Kerajaan Ampek Koto dipimpin Tuanku Inyiak nan Bagombak di Koto Gadang,
22)   Kerajaan Rajo yang Balimo di luak Limo Puluah Koto, terdiri dari :

1. Rajo Luak Limo Puluah di Kampuang Dalam Aia Tabik Payakumbuh.
2. Rajo di Ulu di Situjuah Banda Gadang.
3. Rajo di Lareh di Sitanang Muaro Lakin.
4. Rajo di Sandi di Koto nan Gadang Payakumbuh.
5. Rajo di Ranah di Guguak Talago Gantiang

Kelima raja ini dibantu oleh Niniak nan Barampek dan Kambuik Baniah Tampang Pusako iaitu:
-          Datuk Majo Indo Niniak nan Barampek di Andiang Limbanang,
-          Datuk Suri Dirajo Niniak nan Barampek di Mungka,
-          Datuk Bandaro Sati Niniak nan Barampek di Mahek,
-          Datuk Rajo Di Balai Niniak nan Barampek di Muara Takus,
-          Datuk Sibijayo Kambuik Baniah Tampang Pusako di Pangkalan.
23)   Kerajaan Dalu-Dalu di Tambusai,
24)   Kerajaan Rambah di Pasir Pangarayan.
25)   Kerajaan Patapahan.
26)   Kerajaan Siak Sri Indrapura.
27)   Kerajaan Gunung Sahilan di Riau.
28)   Kerajaan Palalawan.
29)   Kerajaan Singingi di Muara Lembu.
30)    Kerajaan Kuantan Rantau nan Kurang Aso Duo Puluah.
31)   Kerajaan Baserah.
32)   Kerajaan Cerenti.
33)   Kesultanan Indragiri.
34)   Kesultanan Muda Lingga.
35)   Kesultanan Muda Pulau Penyegat.
36)   Kerajaan Keritang di perbatasan Riau dan Jambi.
37)   Kerajaan Lubuk Kepayang di Jambi.
38)   Kerajaan Teratak Air Hitam di Jambi.
39)   Kerajaan Tanah Pilih di Talanaipura Jambi.
40)   Kerajaan Tanah Basam Basemah.
41)   Kerajaan Limun Batang Asai Jambi.
42)   Kerajaan Tamiai di Kerinci.
43)   Kerajaan Tanah Sikudung di Kerinci.
44)   Kerajaan Kuto Basa Abai Siat Dharmasraya.
45)   Kerajaan Siguntur di Dharmasraya.
46)   Kerajaan Sitiung di Dharmasraya.
47)   Kerajaan Padang Laweh di Dharmasraya.
48)   Kerajaan Pulau Punjuang di Dharmasraya.
49)   Kerajaan Jambu Limpo Lubuak Tarok di Sijunjung.
50)   Kerajaan Pulau Kasiak di Alahan Panjang.
51)   Kerajaan Alam Surambi Sungai Pagu.
52)   Kerajaan Rantau Duo Baleh Koto.
53)   Kerajaan Lubuak Malako.
54)   Kerajaan Sangir Balai Janggo di Sungai Kunyit.
55)   Kesultanan Indropuro dengan bawahannya raja-raja Bandar Sepuluh.
56)   Kerajaan Muko-Muko.
57)   Kerajaan Sebelat.
58)   Kerajaan Ketaun.
59)   Kerajaan Sungai Limau di Bengkulu.
60)   Kerajaan Rindu Hati Kepayang di Bengkulu.
61)   Kerajaan Ranah Sikalawi Sungai Ngiang di Rajang Lebong.
62)   Kerajaan Sekala Brak di Lampung.
63)   Kerajaan Negeri Sembilan di Tanah Melayu.
64)   Kesultanan Mempawa Kalimantan Barat.
65)   Kesultanan Kota Waringin Pangkalan Bun di Kalimantan Tengah.
66)   Kesultanan Manggarai di Flores.
Bahkan Kerajaan Pagaruyung juga mempunyai hubungan sejarah dan kekerabatan dengan Kesultanan Gowa Tallo, Kesultanan Bima, Kesultanan Dompu, Kesultanan Sumbawa dan Kesultanan Ternate. (marisma.multiply.com/journal/item/48)

Seluruh Kerajaan-Kerajaan Sapiah Balahan, Kuduang Karatan, Kapak Radai, Timbang Pacahan Kerajaan Pagaruyung Darul Qorror tersebut, disusun tata pemerintahannya sebagai berikut :

1. Sebagai pucuk tertinggi dari Kerajaan Pagaruyung adalah Daulat Yang DiPertuan Raja Alam Pagaruyung Darul Qorror dengan gelar Sultan Maharaja Sakti, bertahta dan bersemayam di Istano Silinduang Bulan Pagaruyung Darul Qorror, beliau di bantu oleh dua orang tangan kanannya iaitu:
1. Yang DiPertuan Raja Adat bertahta dan bersemayam di Buo, mengurus masalah-masalah adat.
2. Yang DiPertuan Raja Ibadat Sumpur Kudus, bertahta dan bersemayam di Sumpur Kudus, khusus mengurus masalah-masalah ibadat (agama).

1. Bilamana masalah-masalah adat dan agama tidak dapat di selesaikan oleh Raja Adat dan Raja Ibadat, maka keputusan terakhir (biang cabiak gantiang putuih) tetap berada di tangan Daulat Yang DiPertuan Raja Alam Pagaruyung. 

 Ketiganya di sebut dengan  RAJO NAN TIGO SELO.

1. Daulat Yang DiPertuan Raja Alam Pagaruyung mempunyai tiga orang penasihat yang disebut dengan " Niniak Nan Batigo " iaitu: 
1. Datuk Bandaro Putiah Sungai Tarab, Pucuak Bulek Urek Tunggang kelarasan Koto Piliang.
2. Datuk Bandaro Kuniang di Lima Kaum, Pucuak Bulek Urek Tunggang kelarasan Bodi Caniago.
3. Datuk Suri Dirajo di Pariangan, Pucuak Bulek Urek Tunggang kelarasan Lareh nan Panjang ( Lareh nan Bunta )

1. Dalam melaksanakan kekuasaan dan kedaulatannya Daulat Yang DiPertuan Raja Alam Pagaruyung mempunyai kabinet yang terdiri dari:

1. Basa Ampek Balai terdiri dari:
1. a)       Tuan Panitahan di Sungai Tarab dijabat oleh Datuk Bandaro Putiah, beliau berfungsi sebagai Perdana Menteri atau disebut juga Pamuncak Koto Piliang.
1. b)       Tuan Indomo Saruaso berfungsi sebagai Menteri utama di bidang politik, pemerintahan dan adat. Disebut juga sebagai Payung Panji Koto Piliang.
2. c)       Tuan Makhudum Syah di Sumanik, berfungsi sebagai Menteri utama dibidang perekonomian, kewangan serta hubungan luar negeri, beliau juga disebut sebagai Aluang Bunian Koto Piliang.
3. d)       Tuan Kadhi Padang Gantiang, berfungsi sebagai Menteri utama dalam bidang pendidikan dan agama, beliau juga disebut sebagai Suluah Bendang Koto Piliang.
   
2. Tujuh Menteri kembar yang disebut dengan sebutan Langgam Nan Tujuah, terdiri dari:
1. Tampuak Tangkai Koto Piliang, berkedudukan di Pariangan dan Padang Panjang, mempunyai tugas khusus dibidang adat dan kebudayaan.
2. Pasak Kungkuang Koto Piliang berkedudukan di Sungai Jambu dan Labuatan, mempunyai tugas khusus dibidang keamanan.
3. Perdamaian  Koto Piliang berkedudukan di Simawang dan Bukit Kanduang, mempunyai tugas khusus dibidang pengadilan.
4. Cemeti Koto Piliang berkedudukan di Sulik Aia dan Tanjung Balik mempunyai tugas khusus dibidang kejaksaan dan mengurus orang-orang hukuman.
5. Camin Taruih Koto Piliang berkedudukan di Singkarak dan Saniang Baka, mempunyai tugas khusus di bidang penyiasatan ( inteligen dan penelitian )
6. Harimau Campo Koto Piliang, berkedudukan di Batipuah dan Sepuluh Koto, mempunyai tugas khusus sebagai panglima hulubalang di utara dan barat Minangkabau.
7. Gajah Tongga Koto Piliang, berkedudukan di Silungkang dan Padang Sibusuak, mempunyai tugas sebagai panglima hulubalang untuk sektor selatan dan timur.
   
3. Khusus di daerah kelarasan Bodi Caniago dan kelarasan Lareh nan Panjang diberikan pula semacam otonomi khusus, seperti Datuk Bandaro Kuniang Pucuak Bulek Urek Tunggang kelarasan Bodi Caniago yang disebut juga Gajah Gadang Patah Gadiang, memimpin wilayah yang disebut V Kaum Xll Koto - Batanjuang nan Ampek :
1. Tanjuang Bingkuang Limo Kaum.
2. Tanjuang Alam Tabek Patah.
3. Tanjuang Sungayang.
4. Tanjuang Barulak.
   
4. Balubuak nan Tigo:
1. Lubuak Sikarah Solok Silayo.
2. Lubuak Sipunai Tanjung Ampalu.
3. Lubuak Simawang Talawi.

Sementara Datuk Suri Dirajo sebagai Pucuak Bulek Urek Tunggang kelarasan Nan Panjang mempunyai wilayah sederetan gunung Merapi ( Pariangan, Padang Panjang, Guguak dan Sikaladi ) sealiran Batang Bangkaweh ( Simabua, Batu Basa, Sialahan, Padang Magek, Tigo Koto, Balimbiang, Sawah Kareh )

Khusus dilingkungan Istana Pagaruyung Darul Qorror, Daulat Yang DiPertuan Raja Alam Pagaruyung mempunyai pembantu-pembantu khusus yang disebut dengan Datuk yang Batujuah di Pagaruyung iaitu:

1. Datuk Simarajo urusan rumah tangga istana.
2. Datuk Bijayo urusan kewangan istana.
3. Datuk Puti Janik urusan protokol istana.
4. Datuk Rajo Lelo urusan keamanan istana.
5. Datuk Rajo Malano urusan agama istana.
6. Datuk Rajo Panghulu urusan adat istiadat istana.
7. Datuk Rajo Aceh juru bicara istana.

disamping itu banyak lagi jabatan-jabatan khusus di istana seperti Hulubalang Istana, Khatib Istana, Imam Istana, Ajudan Raja, Pengawal Raja dan lain-lain.
(http://marisma.multiply.com/journal/item/51)

1. MASA KELAM

Semenjak tahun 1403 di zaman pemerintahan Sultan Bakilap Alam, kerajaan Pagaruyung Darul Qorror telah dinyatakan sebagai kerajaan Islam dengan pegangan Syiah Karamithah ( yang faham keagamaannya merupakan gabungan dari fahaman Ahli Sunnah wal Jamaah dengan fahaman Syiah ) Fahaman Islam Karamithah inilah yang telah disebar ke hampir seluruh Nusantara, Semenanjung Melayu, bahkan sampai ke Filipina. Faham keagamaan inilah yang kemudiannya di pertentangkan oleh gerakan Paderi yang berfahaman Wahabi yang dibawa oleh tiga orang ulama Minangkabau setelah belajar Islam di Makkah iaitu Haji Piobang, Haji Miskin dan Haji Sumanik. Akibat pertentangan kerajaan Pagaruyung yang berfahaman Syiah Karamithah dengan kaum Paderi yang berfahaman Wahabi, terjadilah pertentangan dan pergolakan  diantara keduanya yang memberikan kesempatan besar kepada kolonialis Belanda untuk mengadu domba kedua-duanya dan setelah kedua-duanya lemah kemudian mereka menghancurkannya dan menguasainya.

Secara resmi Kerajaan Pagaruyung mengalami kehancuran pada tahun 1833 pada saat ditangkapnya Daulat Yang DiPertuan Pagaruyung Sultan Alam Bagagarsyah yang dinyatakan sebagai penjahat perang oleh pemerintah kolonialis Belanda dan dibuang ke Betawi ( Batavia sekarang ini Jakarta ) Sepeninggalan Sultan Alam Bagagarsyah , perjuangan melawan Belanda dilanjutkan oleh adik sepupunya, sekali gus adik iparnya Sultan Abdul Jalil Yang DiPertuan Sembahyang yang memegang jabatan Daulat Yang DiPertuan Alam Pagaruyung , Raja Adat Buo dan Raja Ibadat Sumpur Kudus sekaligus.

Sultan Abdul Jalil Yang DiPertuan Sembahyang pernah diajak berunding dan dipujuk oleh Belanda dan akan diakui sebagai Daulat Yang DiPertuan Raja Pagaruyung dan akan diberikan elaun yang besar iaitu empat ribu sampai lima ribu Gulden sebulan dan akan dibangunkan istana yang megah di kota Padang ( tidak di Pagaruyung ) Semua itu ditolaknya dan terus memimpin  perlawanan secara bergerila (gerakan bawah tanah) dengan pangkalannya di Buo kemudian pindah ke Sumpur Kudus, pindah ke Ampalu, pindah lagi ke Pangkalan Koto Baru, pindah ke Tanjung Gadang, kemudian pindah ke Muara Lembu Singigi dan akhirnya mangkat di Muara Lembu Singigi pada tahun 1899.

Sultan Abdul Jalil Yang DiPertuan Sembahyang digantikan oleh anak perempuannya dari isterinya Puti Reno Sori Yang DiPertuan Gadih Puti Reno Aluih. Anak tersebut bernama Yang DiPertuan Gadih Puti Reno Sumpu.

Yang DiPertuan Gadih Puti Reno Sumpu inilah yang oleh pemerintah Hindia Belanda dijemput dari Muara Lembu Singigi dan didudukkan kembali di Pagaruyung sebagai Daulat Yang DiPertuan dibidang adat saja dan dibuatkan istana baru di tapak Istana Silinduang Bulan yang dibakar Paderi pada tahun 1808. Tidak mempunyai kekuasaan dan kedaulatan dalam pemerintahan.

Keturunan Yang DiPertuan Gadih Puti Reno Sumpu inilah sekarang merupakan pewaris-pewaris Daulat Yang DiPertuan Raja Alam Pagaruyung. ( Sutan Muhammad Taufiq Thaib SH Tuanku Mudo Mahkota Alam dan Sutan Ahmad Riyadh )
( Sumber dari YM Puti Reno Raudhah - Tuan Gadih Pagaruyung ).

 (http://marisma.multiply.com/journal/item/52)

Saya, Logika dan Internet 3

Saya, Logika dan Internet
Bagian Tiga

Armahedi Mahzar (c) 2013

Melanjutkan kisah perjalanan saya di dunia logika dengan wahana mayantara.

Pada blog yang lalu saya bercerita bahwa semua itu bermula dari pertemuan saya di mayantara dengan aljabar Brown

dari dalam buku Laws of Form yang samar itu.

Di mayantara itu juga saya menemukan aljabar Kotak Kauffman yang mengganti SILANG dalam aljabar Brown dengan KOTAK. Dalam notasi kotak itu, kedua aksioma aljabar Brown adalah

+----+

|+-+ |

||p|p| =

|+-+ |

+----+  

+---------+   +-------+

|+--+ +--+|   |+-+ +-+|

||pr| |qr|| = ||p| |q|| r

|+--+ +--+|   |+-+ +-+|

+---------+   +-------+

Ketika saya mengganti huruf-huruf di aljabar kotak Kauffman dengan bola-bola warna-warni




, 
maka sampailah saya pada sebuah permainan hapus-hapusan kotak warna yang isomorfik dengan aljabar logika Boole. Yang tak saya duga adalah kenyataan bahwa dengan permainan hapus-hapusan kotak warna yang kekanak-kanakan itulah saya bisa menemukan sejumlah fakta logika yang sebelumnya belum pernah ditemukan orang.

PENEMUAN PERTAMA:
aksioma REDUCTIO AD ABSURDUM

Logika Brown yang isomorfik dengan aljabar Boole itu ternyata disederhanakan menjadi aljabar Kauffman dengan satu aksioma saja, yaitu aksioma Huntington [[a][b]][[a]b]=a yang dalam notasi aljabar kotak adalah

Sebenarnya, tak ada yang original dari penemuan Kauffman ini. Soalnya, Huntington jauh-jauh hari telah menemukan bahwa aljabar Boole dapat diturunkan dari ketiga aksiomanya yaitu Komutativitas, Asosiativitas dan aksioma yang dijadikan aksioma tunggal oleh Kauffman itu. Kauffman bisa menghilangkan kedua aksioma Huntington yang lain karena penggunaan notasi kotak berdimensi dua itu komutativitas dan asosiativitas merupakan kenyataan visual yang tak perlu dinyatakan secara simbolik.

Namun, apakah sebenarnya aksioma Huntington itu? Setelah saya amati dengan cermat, jika kita menafsirkan

   pendampingan dua gambar sebagai operasi DAN dan

   menafsirkan KOSONG sebagai BENAR,

maka rumus Huntington itu tak lain dari rumus Boole

(a'->b')(a'->b) = a

bagi sebuah prinsip logika yang sangat kuno, mendahului Aristoteles, yang dikenal sebagai prinsip REDUCTIO AD ABSURDUM.

Prinsip REDUCTIO AD ABSURDUM mengatakan bahwa

  sebuah pernyataan itu benar

 jika dan hanya jika

 penyangkalannya menyimpulkan suatu yang kontradiktif atau SALAH.

Melihat hal itu tentu saja mencengangkan saya: ternyata logika modern yang matematis itu landasan terdasarnya adalah prinsip kuno yang mendahului logika tradisional Aristoteles.

PENEMUAN KEDUA:
PEMBUKTIAN KONJEKTUR ROBBINS

Penemuan lain yang menakjubkan saya adalah kenyataan bahwa dengan aljabar kotak kita bisa membuktikan aksioma Robbins dengan sangat singkat. Robbins, mahasiswa Huntington, menyatakan bahwa aksioma Huntington itu sebaiknya diganti dengan rumus Boolean yang lebih sederhana yang kemudian disebut sebagai rumus Robbins.

[[a[b]][ab]] = a

Tetapi sayangnya, Robbins tidak bisa membuktikan bahwa memang seluruh aljabar Boole bisa diturunkan dari rumusnya beserta aksioma komutasi dan aksioma asosiasi. Berpuluh tahun matematikawan mencoba membuktikan kebenaran konjektur atau dugaan Robbins itu, namun gagal semua. Baru pada awal milenium ketiga ini William Mccune dengan bantuan program komputer ... bisa membuktikannya dengan menggunakan waktu mesin komputer selama lima hari.

Kauffman sendiri dengan menggunakan aljabar kotak bisa mereduksi pembuktian komputer yang sangat panjang itu menjadi pembuktian 14 buah lemma atau dalil bantu.

Saya tidak menyangka bahwa saya, menggunakan aljabar kotak, bisa menurunkan aksioma Huntington dari rumus Robbins dengan menggunakan sifat dualitas aljabar Boole hanya dalam  3 langkah.

[[a[b]][ab]]=a

Langkah 1: negasikan kedua ruas x=y -> [x]=[y]

[[[a[b]][ab]]]=[a]

Langkah 2: hapus negasi ganda karena [[x]]=x

  [a[b]][ab]  =[a]

Langkah 3: ganti [a] dengan A, sebaliknya a dengan [A] dan b dengan B

[[A][B]][[A]B]= A

yang tak lain dari pada Aksioma Huntington itu sendiri

Ajaib. Namun sebenarnya saya telah menggunakan dua identitas Boole yang belum dibuktikan sebagai kaidah inferensi.Bagi banyak orang ini mungkin sebuah penyelundupan yang ilegal, namun bagi saya ini bukannya sebuah kesalahan, tetapi keunggulan manusia untuk memilih kaidah inferensi yang tepat. Misalnya Charles Sanders Peirce mempunyai lima kaidah inferensi fundamental..

Bagaimana pun, yang lebih mengherankan saya adalah kenyataan bahwa aksioma Robbins itu pun tak lain tak bukan daripada prinsip REDUCTIO AD ABSURDUM juga jika rumusnya dibaca dengan penafsiran Brown tentang aljabar kotak, dimana

  pendampingan dibaca sebagai ATAU dan

  KOSONG dibaca sebagai SALAH.

Bagi saya penemuan ini memperkuat ketercengangan saya ketika mengetahui bahwa prinsip REDUCTIO AD ABSURDUM adalah fondasi aljabar logika modern Boole.

PENEMUAN KETIGA:
KESATUAN SEMUA SILOGISME

Dengan bermain kotak logika berwarna ini, akhirnya saya menemukan bahwa semua silogisme absah Aristoteles Leibnitz itu, sebenarnya, adalah satu adanya. Asalnya, saya membaca di internet bahwa Christine Ladd-Franklin menemukan satu rumus antilogisme yang bisa menurunkan semua silogisme absah yang menurut Leibnitz ada 24. Untuk membuktikan kebenaran dalil Ladd-Franklin itu saya mengubah formula antilogisme itu dalam gambar aljabar kotak yang dengan aturan hapus-hapusan menghasilkan satu kotak kosong. Ini artinya kedua alasan satu silogisme jika digabungkan dengan penyangkalan kesimpulannya adalah kontradiktif alas SALAH.

Sayangnya pada mulanya saya hanya menemukan dua buah antilogisme 

     Ebc Aab Iac

     Abc Aab Oac

yang bisa menurunkan hanya 15 buah silogisme absah.

Namun belakangan saya dapat menemukan dua lagi antilogisme yaitu

     Eaa Ebc Aab Aac
     Ebb Abc Aab Eac

yang bisa menurunkan 9 buah silogisme sisanya.

Untunglah, pada akhirnya saya bisa membuktikan bahwa keempat antilogisme itu ekivalen satu sama lainnya.

Dengan demikian dalil Ladd-Franklin itu terbukti kebenarannya.

Namun, sebagai dampak sampingan, justru ada dalil lebih umum yang saya temukan:

    semua silogisme itu ekivalen satu sama lainnya.

Jadi setiap silogisme absah sebenarnya, bukan hanya bisa diturunkan bukan hanya dari sebuah antilogisme, tetapi dari silogisme absah yang mana pun.

PENEMUAN KEEMPAT:
SISTEM GRAF EKSISTENSIAL SEDERHANA

Namun perjalanan selanjutnya di Internet, saya menemukan suatu sistem logika simbolik yang lebih sederhana dari aljabar Brown yaitu sistem graf eksistensial dari Charles Sanders Peirce yang hanya mengenal aksioma tunggal yaitu KOSONG. Namun sayangnya sistem Peirce itu memerlukan lima kaidah inferensi.

Jadi sistem Graf Eksistensial Peirce terdiri dari

satu aksioma

   kebenaran   : KOSONG

dan lima kaidah inferensi

   Delesi      : pq -> p 

   Insersi     : [p] -> [pq]

   Iterasi     : p[q] -> p[pq]

   Deiterasi   : p[pq] -> p[q]

   Negasi ganda: [[p]] = p

Rupanya Peirce menyembunyikan rumus-rumus implikatif Boole ke dalam kaidah-kaidah inferensi.

Tentu saja, saya agak kecewa melihat kenyataan ini. Namun, alhamdulillah, saya akhirnya menemukan bahwa kita dapat mermbuang empat kaidah inferensi itu menjadi satu saja yaitu ITERASI p[q]->p[pq], jika saja kita mau mengganti aksioma tunggal Peirce itu dengan sebuah aksioma baru yaitu KONSISTENSI p->p.

Dengan demikian seluruh aljabar Boole dapat diturunkan dari sistem graf eksistensial sederhana

M0 aksioma KONSISTENSI:   p -> p

M1 Kaidah  ITERASI    : p[q]= p[pq]

Tentu saja penemuan ini sangat membahagiakan saya. Soalnya, pada akhirnya saya menemukan bahwa semua isi alam logika sebenarnya berdasarkan satu asas saja yaitu konsistensi.

Setelah saya perhatikan dengan teliti ternyata bahwa aksioma konsistensi p->p bagi sistem graf eksistensial sebenarnya dapat diganti dengan dengan aksioma yang lebih sederhana yaitu INDIFERENSI  p->BENAR atau [p[ ]] . Dengan demikian sistem graf eksistensial yang paling sederhana adalah

M0 aksioma INDIFERENSI:     p -> 1 

M1 kaidah ITERASI     :  p[q] = p[pq].

CATATAN AKHIR

Kalau diperhatikan keempat penemuan itu sebenarnya sebuah perjalanan menuju proses penyederhanaan sistem aksiomatika logika. Ini adalah dimensi abstrak perjalanan logika saya. Sisi lain perjalanan saya yang lain adalah perjalanan menuju penyederhanaan notasi logika dari yang literal menuju yang obyektif konkret, dari aljabar logika abstrak menuju permainan logika kongkret. Bagaimana hasil pencarian saya akan permainan logika tersederhana itulah yang akan saya ceritakan pada blog lainnya lagi.