Asal- usul Aljabar Kotak

Armahedi Mahzar (c) 2011

Ketika saya pensiun jadi dosen fisika 12 tahun yang lalu, saya berniat jadi mahasiswa lagi, kali ini program studinya adalah matematika yang saya gandrungi dari dulu, karena studi saya ketika mahasiswa adalah fisika teori yang menggunakan banyak jenis matematika yang tidak digunakan para engineer.

Engineering pada zaman saya, paling-paling hanya mengenal bilangan 2 dimensi yaitu bilangan kompleks dengan satu bilangan imajiner. Di fisika kita mengenal matriks Pauli, matriks Gellmann dan matriks Dirac yang masing- masingnya dapat digunakan sebagai unit- unit bagi aljabar bilangan 4, 8 dan 16 dimensi yang sangat menakjubkan saya. Bilangan- bilangan multidimensi itulah yang jadi bidang studi saya selama saya pensiun.

Untuk itu saya masuk universitas mayantara ikut satu kelas alias milis bernama hypernumbers. Dalam studi saya tentang bilangan 16 dimensi saya terbentur pada persoalan aljabar logika, karena itu saya masuk kelas alias milis lawsofform. Di kelas logika ini saya akhirnya bertemu dengan aljabar kotak yang sangat ekonomis sebagai merumuskan aljabar Boole. hanya cukup satu simbol saja yaitu kotak dan satu aksioma saja yaitu reductio ad absurdum.



Nah, ketika bertemu dengan aljabar kotak saya pikir aljabar kotak itu lebih disempurnakan sehingga menjadi lebih visual non tekstual dalam bentuk aljabar baru yang saya sebut sebagai aljabar barang yang bisa dioperasikan di whiteboard dengan spidol untuk yang berpunya atau di papan tulis dengan kapur untuk yang hidupnya sederhana atau sekedar tanah dan sepotong ranting untuk yang tak punya apa-apa.

Intinya, aljabar barang ini bisa dilakukan jika kita punya media gambar yang dapat dihapus. Dengan media seperti ini sebuah pembuktian dapat diberlakukan sebagai sebuah permainan gambar- hapus yang bisa diajarkan pada anak-anak, dari yang prasekolah hingga yang sekolahan. Alhamdulillah, dengan aljabar kotak itu saya bisa membuktikan satunya silogisme tradisional. Namun sayang, saya terpaksa harus menggunakan notasi tekstual tanda kurung dalam pemaparannya di FBnotes sehingga membingungkan banyak orang.

Mudah- mudahan, saya bisa bikin videonya bisa ditayangkan di youtube. Tetapi entah kapan :(