Dialog logika Aristoteles

Dialog Logika Aristoteles
Armahedi Mahzar (c) 2011

Berikut ini adalah potongan dialog dari kakek dan nenek guru saya Ki Algo dan Ni Suti. Mereka itu adalah ayah bunda dari guru saya Ki Sifa suami dari Mama Tetika. Mereka sedang berdiskusi tentang logika Aristoteles.

Ki Algo:
--------
Dasar dari logika Aristoteles adalah silogisme.

Ni Suiti:
---------
Apa sih silogisme itu?

Ki Algo:
--------
Silogisme adalah bentuk penalaran yang terdiri dari tiga pernyataan yang masing-masingnya menghubungkan dua pengertian. Dua pernyataan pertama disebut alasan dan pernyataan ketiga disebut kesimpulan

Ni Suiti:
---------
Bagaimana bentuk umum silogisme?

Ki Algo:
--------
Bentuk umum silogisme adalah seperti berikut

KARENA alasan pertama
DAN alasan kedua,
MAKA kesimpulan.

Ni Suiti:
--------
Bagaimana bentuk umum sebuah pernyataan?

Ki Algo:
--------
Ada empat macam bentuk pernyataan
yang menghubungkan pengertian a dan pengertian b
yaitu
(1) semua a itu b
(2) tidak ada a yang b
(3) ada a yang b
(4) ada a yang tidak b

Ni Suiti:
---------
Apa nama-nama pernyataan dasar itu?

Ki Algo:
--------
(1) dan (3) disebut pengakuan
(2) dan (4) disebut penyangkalan
(1) dan (2) disebut pernyataan umum
(3) dan (4) disebut pernyataan khusus

jadi

Pernyataan (1) disebut pengakuan umum
Pernyataan (2) disebut penyangkalan umum
Pernyataan (3) disebut pengakuan khusus
Pernyataan (4) disebut penyangkalan khusus

Ni Suiti:
---------
Wah, namanya panjang sekali. Bisa disingkat nggak?

Ki Algo:
--------
Kebetulan, logikawan abad pertengahan menamakan
pengakuan umum sebagai pernyataan A,
penyangkalan umum sebagai pernyataan E,
pengakuan khusus sebagai pernyataan I dan
penyangkalan khusus sebagai pernyataan O.

Dengan nama singkat ini
(1) semua a itu b bisa ditulis sebagai aAb
(2) tidak ada a yang b bisa ditulis sebagai aEb
(3) ada a yang b bisa ditulis sebagai aIb
(4) ada a yang tidak b bisa ditulis sebagai aOb

Ni Suiti:
---------
Apa ada hubungan antara pernyataan dasar itu:

Ki Algo:
--------
- Pernyataan "tidak ada a yang b" itu bisa juga dinyatakan sebagai "semua a itu tidak b"

- Pernyataan "semua a itu b" itu sama saja dengan "tidak ada a yang tidak b"

Sebaliknya
- Pernyataan "ada a yang b" itu sama saja dengan
"tidak semua a itu tidak b"
dan
- Pernyataan "tidak semua a itu itu b" itu sama saja dengan "ada a yang b"

Ni Suiti:
---------
Kalau begitu, TIDAK I itu sama dengan E
Begitu juga A itu sama dengan dengan tidak O.
Sebaliknya I itu sama dengan TIDAK E dan
juga TIDAK A itu sama dengan O.

Ki Algo:
--------
Ya. Kalau dalam penulisan aljabar Logika Boole
I' = E dan A = O'
juga I = E' dan A' = O

Ni Suiti:
---------
Apa itu aljabar logika Boole?

Ki Algo:
--------
Kita bicarakan saja itu besok

Apa boleh buat. Dialog dihentikan. Jadi saya hentikan penulisan laporan dalam fbnotes ini.
Mudah-mudahan saya bisa curi dengar dialog kakek nenek guru itu besok.